七年級數(shù)學(xué)教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編精心整理的七年級數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
七年級數(shù)學(xué)教案1
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1．理解有理數(shù)乘方的意義．
2．掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力．
2．滲透轉(zhuǎn)化思想．
（三）德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神．
（四）美育滲透點(diǎn)
把記成，顯示了乘方符號的簡潔美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位．
2．學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：運(yùn)算．
2．難點(diǎn)：運(yùn)算的符號法則．
3．疑點(diǎn)：①乘方和冪的區(qū)別．
②與的區(qū)別．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入 新課
師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方．
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方．
師：（為正整數(shù)）呢？
生：可以記作，讀作的次方．
師：很好！把個(gè)相乘，記作，既簡單又明確．
【教法說明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過類推得到的．
師：在小學(xué)對底數(shù)，我們只能取正數(shù)．進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請舉例說明．
生：還可取負(fù)數(shù)和零．例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作．
非常好！對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（板書）．
【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù)．
（二）探索新知，講授新課
1．求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方．
乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)．一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù)．
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果．看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪．
鞏固練習(xí)（出示投影1）
�。�1）在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；
�。�2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
�。�3）在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；
�。�4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________．
【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況．（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù)．為后面的.計(jì)算做鋪墊．通過第（4）小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫．
師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運(yùn)算？分別是什么？其運(yùn)算結(jié)果叫什么？
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答．
生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過五種運(yùn)算，它們是：
運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方；
運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪；
教師對學(xué)生的回答給予評價(jià)并鼓勵(lì)．
【教法說明】注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維．主動(dòng)參與，通過學(xué)生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力．
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算？請舉例說明．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例．
【教法說明】通過學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算．向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想．
2．練習(xí)：（出示投影2）
計(jì)算：1．（1）2， （2）， （3）， （4）．
2．（1），，，．
�。�2）－2，，．
3．（1）0， （2）， （3）， （4）．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，請三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評價(jià)對錯(cuò)，并予以鼓勵(lì)．
師：請同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示．然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組．
生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零．
師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論．
生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等．
師：請同學(xué)思考一個(gè)問題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？
生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù)．
師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號表示嗎？
生：（1）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；
（2）當(dāng)
�。�3）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；
�。�4）（為正整數(shù)）；
�。檎麛�(shù)）；
（為正整數(shù)，為有理數(shù)）．
【教法說明】教師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，通過學(xué)生自己探索，獲取知識．教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會，注重學(xué)生參與．學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力，又能使學(xué)生對法則記得牢，領(lǐng)會的深刻．
七年級數(shù)學(xué)教案2
一、知識結(jié)構(gòu)
二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．難點(diǎn)是正確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算．本節(jié)知識是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法，以及乘法公式等后續(xù)知識的基礎(chǔ)。
1．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即
其中，可以表示一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母，也可以是一個(gè)代數(shù)式．
2．利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式和多項(xiàng)式運(yùn)算時(shí)要注意：
（1）多項(xiàng)式每一項(xiàng)都包括前面的符號，例如中的多項(xiàng)式，共有兩項(xiàng)，就是．運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)積的符號．
（2）單項(xiàng)式必須和多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘多項(xiàng)式中的任何一項(xiàng)．因此，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同．
�。�3）對于混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，同時(shí)要注意：運(yùn)算結(jié)果如有同類項(xiàng)要合并，從而得出最簡結(jié)果．
3根據(jù)去括號法則和多項(xiàng)式中每一項(xiàng)包含它前面的符號，來確定乘積每一項(xiàng)的符號；
4非零單項(xiàng)式乘以不含同類項(xiàng)的多項(xiàng)式，乘積仍然是多項(xiàng)式；積的項(xiàng)數(shù)與所乘多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相等；
5對于含有乘方、乘法、加減法的混合運(yùn)算的題目，要注意運(yùn)算順序；也要注意合并同類項(xiàng)，得出最簡結(jié)果．
三、教法建議
1．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的基本依據(jù)是乘法分配律，故在本課開始先講述乘法分配律，由有理數(shù)過渡到字母．
2．由乘法分配律過渡到單項(xiàng)乘多項(xiàng)式的法則時(shí)，也可以采用以下代換的方法，如計(jì)算：(-4x 2 )·(2x 2 +3x-1)．
設(shè)m=-4x 2，a=2x 2，b=3x，c=-1，
∴ (-4x 2 )·(2x 2 +3x-1)
=m(a+b+c)
=ma+mb+mc
=(-4x 2 )·2x 2 +(-4x 2 )·3x+(-4x 2 )·(-1)
=-8x 4 -12x 3 +4x 2．
這樣過渡較自然，同時(shí)也滲透了一些代換的思想．
3．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積仍是多項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同．這是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果也是我們掌握法則的關(guān)鍵．一般說來，對于一個(gè)運(yùn)算法則的掌握應(yīng)從分析結(jié)果開始，分析結(jié)果的結(jié)構(gòu)，分析結(jié)果與各算式的關(guān)系，這樣才能較好地掌握法則．
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及推導(dǎo)．
2．熟練運(yùn)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算．
3．培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識的能力，通過用文字概括法則，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力．
4．通過反饋練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識的能力．
5．滲透公式恒等變形的數(shù)學(xué)美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法．
2．學(xué)生學(xué)法：學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，利用分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘；最后再合并同
類項(xiàng)，故在學(xué)習(xí)中應(yīng)充分利用這種方法去解題．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用．
�。ǘ╇y點(diǎn)
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)結(jié)果的符號的確定．
�。ㄈ┙鉀Q辦法
復(fù)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則，并注意在解題過程中將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)
式乘單項(xiàng)式后符號確定的問題．
四、課時(shí)安排
一課時(shí)．
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．設(shè)計(jì)一道可運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算的題目，讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘法分配律，并為引入單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則打下良好的基礎(chǔ)．
2．通過面積分割法，形象直觀地引入單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，并引導(dǎo)學(xué)生用文字語言概括出其結(jié)論．
3．通過舉例，教師分析、講解并示范板書全過程，讓學(xué)生規(guī)范解題過程，再通過反復(fù)的練習(xí)鞏固所學(xué)過的法則．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用．
�。ǘ┱w感知
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算主要是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，放首先應(yīng)適當(dāng)復(fù)習(xí)并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算方法，再在計(jì)算過程中注意單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘后的符號問題．
�。ㄈ┙虒W(xué)過程
1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入
復(fù)習(xí)：
�。�1）敘述單項(xiàng)式乘法法則．
（單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.）
�。ǎ玻┦裁唇卸囗�(xiàng)式？說出多項(xiàng)式的項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù).
2．探索新知，講授新課
簡便計(jì)算：
引申：計(jì)算，基中m、a、b、c都是單項(xiàng)式，因?yàn)槭街凶帜付急硎緮?shù)，故分配律對代數(shù)式也適用，則
引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的.長方形面積知識加以驗(yàn)證，把寬為m，長分別是a、b、c的三個(gè)小長方形拼成大長方形，研究圖形面積的整體與部分關(guān)系．
由該等式，你能說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式
與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．
例1計(jì)算：
說明：計(jì)算按課本，講解時(shí)，要緊扣法則：①用單項(xiàng)式遍乘多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不要漏乘．②要注意符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)包括它前面的符號．③“把所得積相加”時(shí)，不要忘了加上加號．
例2化簡：
化簡按課本，化街時(shí)直接寫成省略加號的代數(shù)和，注意正確表達(dá)，做完乘法后，要合并同類項(xiàng)．
練習(xí)：錯(cuò)例辨析
�。�2）錯(cuò)在單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘之后沒有添上加號，故正確答案為
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
1．由學(xué)生敘述單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則，并回答積仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式因式的項(xiàng)數(shù)相同．
2．考點(diǎn)剖析：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式這一知識點(diǎn)在中考試卷中都是以與其他知識綜合命題的形式考查的．但它是多項(xiàng)式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知識的重要基礎(chǔ)．故必須掌握好．如
�。�99，河北）下列運(yùn)算中，不正確的為（）
A．B．
C．D．
八、布置作業(yè)
參考答案：
略
七年級數(shù)學(xué)教案3
第一章 一元一次不等式組
1.1 一元一次不等式組
第1教案
教學(xué)目標(biāo)
1． 能結(jié)合實(shí)例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。
2． 讓學(xué)生在探索活動(dòng)中體會化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。
3． 提高分析問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn)
1..不等式組的`解集的概念。
2.根據(jù)實(shí)際問題列不等式組。
教學(xué)方法
探索方法，合作交流。
教學(xué)過程
一、 引入課題：
1． 估計(jì)自己的體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個(gè)不等式。
2． 由許多問題受到多種條件的限制引入本章。
二、 探索新知：
自主探索、解決第2頁“動(dòng)腦筋”中的問題，完成書中填空。
分別解出兩個(gè)不等式。
把兩個(gè)不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。
找出本題的答案。
三、 抽象：
教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）
七年級數(shù)學(xué)教案4
一、教材分析
1、教材的內(nèi)容：本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章第一節(jié)的第一課時(shí)
2、教材的地位和作用：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，這些內(nèi)容學(xué)生在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)有所接觸，本章在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，首先研究相交的兩條直線，這是后面學(xué)習(xí)垂直相交的必要基礎(chǔ)也為后面學(xué)面直角坐標(biāo)系奠定基石，因此本節(jié)課具有承前啟后的重要作用
3、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)和應(yīng)用。
難點(diǎn)：理解對頂角性質(zhì)的探索
(確定重難點(diǎn)的依據(jù)：本節(jié)的學(xué)習(xí)目的是研究兩條相交直線產(chǎn)生的四個(gè)角的關(guān)系，因此將鄰補(bǔ)角、對頂角的概念、性質(zhì)以及應(yīng)用作為本節(jié)的重點(diǎn)。同學(xué)們剛剛開始接觸幾何，對推理說理不習(xí)慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質(zhì)作為難點(diǎn)。)
4、教學(xué)目標(biāo)：
A：知識與技能目標(biāo)
(1).理解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn).
(2).掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程
(3).會用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的簡單推理和計(jì)算.
B：過程與方法目標(biāo)
(1).通過觀察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)操作能力、動(dòng)手能力。
(2).體會具體到抽象再到具體的.思想方法.
C：情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)
(1).感受圖形中和諧美、對稱美.
(2).感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心.
(3).感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)
二、學(xué)情分析：
在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的初步認(rèn)識、對相交線和平行線有了直觀的感性認(rèn)識，且對互補(bǔ)和互余有了清楚的了解，在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)鄰補(bǔ)角和對頂角，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生對新知識的應(yīng)用充滿好奇與期待.
三、教法和學(xué)法：
教法：
葉圣陶先生倡導(dǎo)：解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的腦，解放學(xué)生的時(shí)間.根據(jù)這一思想及我校初一學(xué)生活潑好動(dòng)的特點(diǎn)，我采取啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)及多媒體輔助教學(xué)相結(jié)合的方法.
學(xué)法：以學(xué)生分組實(shí)踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學(xué)習(xí)方法.
四、教學(xué)過程：
1課前準(zhǔn)備：課件，剪刀，紙片，相交線模型
2教學(xué)過程：設(shè)置以下六個(gè)環(huán)節(jié)
環(huán)節(jié)一：情景屋(創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī))
請學(xué)生欣賞觀察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶的窗格都給我們以相交線平行線的形象，讓學(xué)生感受到相交線平行線在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用，由此產(chǎn)生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時(shí)的給出本章課題：相交線和平行線
環(huán)節(jié)二：問題苑(合作交流，解釋發(fā)現(xiàn))
通過一些問題的設(shè)置，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，具體操作：
(1)：動(dòng)手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過程中的變化
(2)：給出問題，由剪刀這個(gè)實(shí)物抽象出幾何模型——兩條直線相交。
(讓學(xué)生充分的感知到數(shù)學(xué)來源于生活，符合初中學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和興趣愛好)
(3)：分析研究此模型：
設(shè)置以下一系列問題：
A、兩直線相交構(gòu)成的4個(gè)角兩兩相配共能組成幾對?(6對)
B、對各對角進(jìn)行分析，首先從位置上去分析————結(jié)論：可把這六對角分成兩大類，一類為哪些角?——特點(diǎn)?——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線——引出概念——鄰補(bǔ)角。
另一類是哪些角?———特點(diǎn)?——它們的兩邊互為反向延長線——引出概念——對頂角
C、再從大小上進(jìn)行分析——量一量——結(jié)論：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)、對頂角相等。
D、你能闡述它們互補(bǔ)和相等的理由嗎?
(一堂好課，是由一系列的真問題組成的，本環(huán)節(jié)在老師的引導(dǎo)下，由學(xué)生自由的發(fā)揮，通過觀察分析，交流討論一步一步的解決本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生通過自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學(xué)生在此過程中學(xué)會學(xué)習(xí)，達(dá)到教是為了不教的目的)
環(huán)節(jié)三：快樂房(大膽創(chuàng)設(shè)，感悟變換)
(設(shè)置見投影，讓學(xué)生判斷形成的兩個(gè)角是否為鄰補(bǔ)角，這一變換讓學(xué)生充滿興趣，此時(shí)一定讓學(xué)生用鄰補(bǔ)角的特點(diǎn)去檢驗(yàn)，達(dá)到知識的正向遷移，并理解鄰補(bǔ)角和補(bǔ)角的關(guān)系)
環(huán)節(jié)四：實(shí)例庫(拓展應(yīng)用，升華提高)
例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角的概念，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力
例子2：例子2是用對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算，在這里設(shè)置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學(xué)生自己編，讓學(xué)生過了一把編導(dǎo)的癮，學(xué)生一定非常的開心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的思維能力
(一方面鞏固了對頂角的性質(zhì);另一方面說明幾何里的計(jì)算題，需要用到圖形的幾何性質(zhì)，因此，要有根有據(jù)地計(jì)算.例題放手讓學(xué)生自己解決，比教師單純地講解效果會更好.盡管學(xué)生書寫格式不如課本上的規(guī)范，但通過集體講評糾正后，學(xué)生印象會更深刻).
最后安排一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：見投影
(讓學(xué)生始終對課堂充滿熱情，通過此練習(xí)，體會到數(shù)學(xué)來自于生活又用于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情)
環(huán)節(jié)五：點(diǎn)金帚(學(xué)后反思感悟收獲)
通過本堂課的探究
我經(jīng)歷了......
我體會到......
我感受到......
(學(xué)生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語言表達(dá)能力;同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人，同時(shí)把本節(jié)課的內(nèi)容形成知識體系.)
角的名稱
特征
性質(zhì)
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
對頂角
�、賰蓷l直線相交而成的角
�、谟幸粋�(gè)公共頂點(diǎn)
③沒有公共邊
對頂角相等
都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對出現(xiàn)。
對頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊;兩條直線相交時(shí)，一個(gè)角的對頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)
鄰補(bǔ)角
�、賰蓷l直線相交面成的角
②有一個(gè)公共頂點(diǎn)
�、塾幸粭l公共邊
鄰補(bǔ)角互補(bǔ)
環(huán)節(jié)六：沉思閣(課后延伸張揚(yáng)個(gè)性)
此為課后作業(yè)：
(適當(dāng)增加利用對頂角相等解決一些說理的題目，既讓學(xué)生感受到對頂角相等這個(gè)性質(zhì)在解題中的獨(dú)特魅力，又為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).)
五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明：
設(shè)計(jì)理念：面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：
——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)
——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)
——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展
過程設(shè)計(jì)：學(xué)生親身經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活的圖形中提出數(shù)學(xué)問題，并抽象其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)(相交直線)，最后回歸生活去運(yùn)用所學(xué)知識的全過程。
設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生帶著興趣、帶著問題走進(jìn)課堂，帶著新的問題、帶著高漲的熱情離開課堂，進(jìn)行不斷的探究。
七年級數(shù)學(xué)教案5
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1、掌握的三要素，能正確畫出。
2、能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1、使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
2、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。
（三）德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過畫，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。
2、學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫，動(dòng)腦概括的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1、重點(diǎn)：正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
2、難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
師生同步畫，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：大家知識溫度計(jì)的用途是什么？
生：溫度計(jì)可以測量溫度
�。ǔ鍪就队�1）
三個(gè)溫度計(jì)。其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度。
師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？
生：2℃，—5℃，0℃。
我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢？
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—（板書課題）。
【教法說明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—。再從溫度計(jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來研究。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識。
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1、的畫法
與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：
第一步：畫直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃）。
第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向。（相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正，0℃以下為負(fù)）。
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度（相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長度）。
【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過程中領(lǐng)悟這種思想方法。
讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：
�。ǔ鍪就队�1）
�。�1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？
�。�2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？
�。�3）表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示—1的點(diǎn)在什么位置？
�。�4）原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左個(gè)單位長度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出的定義。
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答。大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。
【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識的形成是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力。
教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書。
2、的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做。
向?qū)W生提出問題：上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個(gè)問題，從而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識和掌握判斷一條直線是不是的依據(jù)。
學(xué)生活動(dòng)：同桌之間、前后桌之間討論。使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。
3、嘗試反饋，鞏固練習(xí)
請大家回答下列問題：
�。ǔ鍪就队�2）
�。�1）有人說一條直線是一條，對不對？為什么？
�。�2）下列所畫對不對？如果不對，指出錯(cuò)在哪里？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答。
讓其他學(xué)生對其回答進(jìn)行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解。
【教法說明】此組練習(xí)的目的是鞏固的概念。
答案：（2）①缺原點(diǎn)，②缺正方向，③不是射線而是直線，④缺單位長度，⑥提醒學(xué)生注意在同一數(shù)輪上必須用同一單位長度進(jìn)行度量。⑤⑦是，同時(shí)⑦為學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打基礎(chǔ)。
4、有理數(shù)與上點(diǎn)的關(guān)系
通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)來表示。
例1畫一條，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
1，5，0，—2.5。
學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條，然后在上標(biāo)出各點(diǎn)，一名學(xué)生板演。教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。
【教法說明】讓學(xué)生動(dòng)手自己畫，有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力。例1是把給定的有理數(shù)用上的點(diǎn)來表示，完成由“數(shù)”到“形”的'思維過程，有助于學(xué)生加深對概念的理解。
�。ǔ鍪就队�4）
例2指出上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
先讓學(xué)生思考一會，然后學(xué)生舉手回答
解：A表示—3；B表示；C表示3；D表示；E表。
【教法說明】例2是讓學(xué)生說出上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，完成了由“形”到“數(shù)”的思維過程。例1、例2從各自不同的兩個(gè)側(cè)面，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合，滲透了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
5、嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影5）
�、僬f出下面上A、B、C、D、O、M各點(diǎn)表示什么數(shù)？
②將—3，1.5，—6，2.25，—5，1
各數(shù)用上的點(diǎn)表示出來。
【教法說明】①題由點(diǎn)讀數(shù)練習(xí)，②題由數(shù)找點(diǎn)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容。
�。ㄈw納小結(jié)
師：①是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法。本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合進(jìn)行的
�、谡莆杖兀_地畫出，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的各點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的各點(diǎn)，并不是都表示有理數(shù)。以后再研究。
八、隨堂練習(xí)
1、判斷題
�。�1）直線就是（）
�。�2）是直線（）
�。�3）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)來表示（）
（4）上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是+3（）
�。�5）上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0。（）
2、畫一條數(shù)輪，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，—5，0，+3.2，—1.4
九、布置作業(yè)
�。ā┍刈鲱}：課本第56頁1、2。
�。ǘ┻x做題：課本第56頁及第57頁B組1。
（三）思考題：
�、僭跀�(shù)輪上距原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_____________
�、谠跀�(shù)輪上表示—6的點(diǎn)在原點(diǎn)的___________側(cè)，距離原點(diǎn)___________個(gè)單位長度，表示+6的點(diǎn)在原點(diǎn)的__________側(cè)，距離原點(diǎn)____________個(gè)單位長度。
【教法說明】由于學(xué)生在知識、技能、能力方面發(fā)展不盡相同，所以分層次地布置作業(yè)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，使他們都能達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求，并使部分學(xué)生能發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。
十、板書設(shè)計(jì)
隨堂練習(xí)答案
1、× √ √ × √ 2、略
作業(yè)答案
（一）必做題
1、（1）依次是
�。�2）依次是
2、依次是
�。ǘ┻x做題：
3、略B組1、（1）—6，（2）—1，（3）3；（4）0
�。ㄈ┧伎碱}：① ②左，6，右，6
探究活動(dòng)
�。�1）在上表示出距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度和4.5個(gè)單位長度的點(diǎn)，并用“<”號將這些點(diǎn)所表示的數(shù)排列起來；
�。�2）寫出比—4大但不大于2的所有整數(shù)。
分析：畫時(shí)，的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可。
�。�1）在上，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度和4.5個(gè)單位長度的點(diǎn)各有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且關(guān)于原點(diǎn)對稱。畫出這些點(diǎn)，這些點(diǎn)所表示的數(shù)的大小就排列出來了；
�。�2）在上畫出大于—4但不大于2的數(shù)的范圍，這個(gè)范圍內(nèi)整數(shù)點(diǎn)所表示的整數(shù)就是所求�！安淮笥�2”的意思是小于或等于2。
解：（1）上，距離原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)是+3和—3，距離原點(diǎn)4.5個(gè)單位的點(diǎn)是+4.5和—4.5。
由圖看出：—4.5<—3<3<4.5
（2）在上畫出大于—4但不大于2的數(shù)的范圍。
由圖知，大于—4但不大于2的整數(shù)是：—3，—2，—1，0，1，2。
點(diǎn)評：利用，數(shù)形結(jié)合，是解這一類問題的好方法。
七年級數(shù)學(xué)教案6
[教學(xué)目標(biāo)]
1．使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念．
2．能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]
1．重點(diǎn)：
�。�1）多邊形的內(nèi)角和公式．
�。�2）多 邊形的外角和公式．
2．難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)．
[教學(xué)過程]
一、探究
1．我們知道三角形的內(nèi)角和為180°．
2．我們還知道，正方形的四個(gè)角都等于90°，那么它的內(nèi)角和為360°，同樣長方形的內(nèi)角和也是360°．
3．正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360°，那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？
畫一個(gè)任意的四邊形，用量角器量出它的四個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和，與同伴交流你的結(jié)果．
從中你得到什么結(jié)論？
同學(xué)們進(jìn)行量一量，算一算及交流后老師加以歸納得到四邊形的內(nèi)角和為360°的感性認(rèn)識，是否成為定理要進(jìn)行推導(dǎo)．
二、思考幾個(gè)問題
1．從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個(gè)三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？
2．從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對角線？它們將 五邊形分成幾個(gè)三角形？那么這五邊形的內(nèi)角和為多少度？
3．從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引幾條對角線？它們將n邊形分成幾個(gè)三角形？n邊形的內(nèi)角和等于多少度？
綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？
設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則
n邊形的內(nèi)角和等于（n一2）180°．
想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“三角形的內(nèi)角和定理”來完成，就是把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形．除利用對角線把多邊形分成幾個(gè)三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？
由同學(xué)動(dòng)手并推導(dǎo)在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）
分法一：在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則得五個(gè)三角形．其五個(gè)三角形內(nèi)角和為5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五邊形的內(nèi)角應(yīng)減去，∴五邊形的內(nèi)角和為5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°．
如果五邊形變成n邊形，用同樣方法也可以得到n個(gè)三角形的內(nèi)角和減去一個(gè)周角，即可得：n邊形內(nèi)角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°．
分法二：在邊AB上取一點(diǎn)O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個(gè)三角形，而∠1、∠2、∠3、∠4不是五邊形的內(nèi)角，應(yīng)舍去．
∴五邊形的內(nèi)角和為（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°
用同樣的辦法，也可以把n邊形分成（n一1）個(gè)三角形，把不是n邊形內(nèi)角的∠AOB舍去，即可得n邊形的內(nèi)角和為（n一2）×180°．
三、例題
例1 如果一個(gè)四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？
已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B與∠D的關(guān)系．
分析：本題要求∠B與∠D的關(guān)系，由于已知∠A＋∠C＝180°，所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案．
解：如圖，四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。
∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×360°=180°，∴∠B＋∠D= 360°－（∠A＋∠C）=180°
這就是說：如果四邊形一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ)．
例2 如圖，在六邊 形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？
已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角．
求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．
分析：關(guān)于外角問題我們馬上就會聯(lián)想到平角，這樣我們就得到六邊形的6個(gè)外角加上它相鄰的內(nèi)角的總和為6×1 80°．由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）×180°=720°．
這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360° ．
解：∵六邊形的任何一個(gè)外角加上它相鄰的內(nèi)角和為180°．
∴六邊形的六個(gè)外角加上各自相鄰內(nèi)角的總和為6×180°．
由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）×180°=720°
∴它的外角和為 6×180°一720°=360°
如果把六邊形橫成n邊形．（n為不小于3的正整數(shù)）
同樣也可以得到 其外角和等于360°．即
多邊形的外角和等于360°．
所以我們說多邊形的外角和與它的邊數(shù)無關(guān)．
對此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360°．
如下圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點(diǎn)，再回到A點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于360°．
四、課堂練習(xí)
課本P89練習(xí)1、2、3題．
P90第2、3題
五、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容．
六、課后作業(yè)
課本P90第4、5、6題．
備選題：
一、判斷題．
1．當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的`內(nèi)角和也隨著增加．（ ）
2．當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)．它的外角和也隨著增加．（ ）
3．三角形的外角和與一多邊形的外角和相等．（ ）
4．從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（n一2）條對角線，得到（n一2）個(gè)三角形．（ ）
5．四邊形的四個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)角不小于直角．（ ）
二、填空題．
1．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形為 邊形．
2．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形為 邊形．
3．內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形．
4．內(nèi)角和為1440°的多邊形是 ．
5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角的度數(shù)從小到大排列時(shí)，恰好依次增加相同的度數(shù)，其中最小角為100°，最大的是140°，那么這個(gè)多邊形是 邊形．
6．若多邊形內(nèi)角和等于外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是 邊形．
7．五邊形的對 角線有 條，它們內(nèi)角和為 ．
8．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為4320°，則它的邊數(shù)為 ．
9．多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為720°，則它的每一個(gè)外角為 ．
10．四邊形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ．
11．四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，直角最多有 個(gè)，鈍角最多有 個(gè)， 銳角最多有 個(gè)．
12．如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 ．
三、選擇題．
1．多邊形的每個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（ ）
A．互為余角 B．互為鄰補(bǔ)角 C．兩個(gè)角相等 D．外角大于內(nèi)角
2．若n邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150°，那么這個(gè)n邊形是（ ）
A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形
3．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個(gè)多邊形的對角線條數(shù)為（ ）
A．6條 B．7條 C．8條 D．9條
4．隨著多邊形的邊數(shù)n的增加，它的外角和（ ）
A．增 加 B．減小 C．不變 D．不定
5．若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的號，它的邊數(shù)是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，那么這個(gè)多邊形是（ ）
A．五邊形 B．八邊形 C．十邊形 D．十二邊形
7．一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為108°，則這個(gè)多邊形（ ）
A．四邊形 B，五邊形 C．六邊形 D．七邊形
8，一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是60°，這個(gè)多邊形的外角和為（ ）
A．180° B．360° C．720° D．1080°
9．n邊形的n個(gè)內(nèi)角中銳角最多有（ ）個(gè)．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
10．多邊形的內(nèi)角和為它的外角和的4倍，這個(gè)多邊形是（ ）
A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D，十一邊形
四、解答題．
1．一個(gè)多邊形少一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為2300°．
�。�1）求它的邊數(shù)； （2）求少的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
2．一個(gè)八邊形每一個(gè)頂點(diǎn)可以引幾條對角線？它共 有多少條對角線？n邊形呢？
3．已知多邊形的內(nèi)角和為其外角和的5倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
4． 若一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等于它相鄰的內(nèi)角的 ，求這個(gè)多 邊形的邊數(shù)．
5．多邊形的一個(gè)內(nèi)角的外角與其余內(nèi)角的和為600°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
6．n邊形的內(nèi)角和與外角和互比為13：2，求n．
7．五邊形ABCDE的各內(nèi)角都相等，且AE＝DE，AD∥CB嗎？
8．將五邊形砍去一個(gè)角，得到的是怎樣的圖形？
9．四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C ＝4∠D．求：∠C或∠D的度數(shù)．
10．在四邊形ABCD中，AB＝AC＝AD，∠DAC＝2∠BAC．
求證：∠DBC＝2∠BDC．
七年級數(shù)學(xué)教案7
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點(diǎn)是法則的靈活運(yùn)用、
1、冪的乘方
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（都是正整數(shù)）
冪的乘方
的推導(dǎo)是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)、
冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把的結(jié)果錯(cuò)誤地寫成，也不能把的計(jì)算結(jié)果寫成、
冪的乘方是變乘方為（底數(shù)不變，指數(shù)相乘的）乘法，如；而同底數(shù)冪的乘法是變（同底數(shù)的冪）乘為（冪指數(shù)）加，如
2、積和乘方
積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘、即（為正整數(shù)）
三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì)、例如：
3、不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆、冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算（底數(shù)不變）
4、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)、對三個(gè)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解、在這三個(gè)冪的運(yùn)算中，要防止符號錯(cuò)誤：例如，；還要防止運(yùn)算性質(zhì)發(fā)生混淆：等等、
三、教法建議
1、冪的乘方導(dǎo)出的根據(jù)是乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)、教學(xué)時(shí)，也要注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的過程、可先以具體指數(shù)為例，明確幕的乘方的意義，導(dǎo)出性質(zhì)，如
對于從指數(shù)連加得到指數(shù)相乘，要根據(jù)學(xué)生情況多作一些說明、以xx為例，再一次說明
可以寫成、這一點(diǎn)是導(dǎo)出冪的乘方性質(zhì)的關(guān)鍵，務(wù)必使學(xué)生真正理解、在此基礎(chǔ)上再導(dǎo)出性質(zhì)、
2、使學(xué)生要嚴(yán)格區(qū)分同底數(shù)冪乘法性質(zhì)與冪的'乘方性質(zhì)的不同，不能混淆、具體講解可從下面兩點(diǎn)來說明：
�。�1）牢記不同的運(yùn)算要使用不同的性質(zhì)，運(yùn)算的意義決定了運(yùn)算的性質(zhì)、
�。�2）記清冪的運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算的關(guān)系：
(同底)冪相乘→指數(shù)相加(“乘”變“加”，降一級運(yùn)算)；
冪乘方→指數(shù)相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運(yùn)算)、
了解到有關(guān)冪的兩個(gè)重要性質(zhì)都有“使原運(yùn)算僅降一級運(yùn)算”的規(guī)律，可使自己更好掌握有關(guān)性質(zhì).
3、在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，注意啟發(fā)學(xué)生，不僅掌握法則，還要明確為什么、三種運(yùn)算法則全講完之后，學(xué)生最易產(chǎn)生法則間的混淆，為了解決這個(gè)問題除叫學(xué)生熟記法則之外，在學(xué)生回答問題和寫作業(yè)時(shí)，注意解題步驟，或及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，說明出現(xiàn)問題的原因；要注意防止兩個(gè)錯(cuò)誤：
(1)(-2xy) 4 =-2 4 x 4 y 4
(2)(x+y) 3 =x 3 +y 3
七年級數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則。
2、學(xué)會絕對值的計(jì)算，會比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想。
教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較
知識重點(diǎn)絕對值的概念
教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升？
學(xué)生思考后，教師作如下說明：
實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反
意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無關(guān)；
觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離。
學(xué)生回答后，教師說明如下：
數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān)；
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|
例如，上面的問題中|20|=20|—10|=10顯然|0|=0這個(gè)例子中，第一問是相反意義的量，用正負(fù)
數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關(guān)系，說明實(shí)際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準(zhǔn)備。并使學(xué)生體
驗(yàn)數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系。
因?yàn)榻^對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型
模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準(zhǔn)備。
合作交流
探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對
有什么規(guī)律？、
—3，5，0，+58，0.6
要求小組討論，合作學(xué)習(xí)。
教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對值法則（見教科書第15頁）。
鞏固練習(xí)：教科書第15頁練習(xí)。
其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓(xùn)練；第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進(jìn)行辨別，對學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會出不同說法之間的區(qū)別。求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法則，可看做是絕對值概
念的一個(gè)應(yīng)用，所以安排此例。
學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過程中只是組織者。本著這個(gè)理念，設(shè)計(jì)這個(gè)討論。
結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問題：
把14個(gè)氣溫從低到高排列；
把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；
觀察并思考：觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的`關(guān)系，由此你覺得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎？
應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢？
學(xué)生交流后，教師總結(jié)：
14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：
在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。
在上面14個(gè)數(shù)中，選兩個(gè)數(shù)比較，再選兩個(gè)數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則
想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)一100和一90，體會這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離（即它們的絕對值）以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系。
要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性
數(shù)在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習(xí)，加強(qiáng)數(shù)與形的想象。
課堂練習(xí)例2，比較下列各數(shù)的大�。ń炭茣�17頁例）
比較大小的過程要緊扣法則進(jìn)行，注意書寫格式
練習(xí)：第18頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大��？
本課作業(yè)1，必做題：教產(chǎn)書第19頁習(xí)題1，2，第4，5，6，10
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：①體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在
這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學(xué)
習(xí)絕對值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。②教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意
義來定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點(diǎn)），然后通過練習(xí)歸納出求有理
數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學(xué)生不易接受。
2，一個(gè)數(shù)絕對值的法則，實(shí)際上是絕對值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點(diǎn)；從知識的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間。
3，有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學(xué)生較難理解，教學(xué)
中要結(jié)合絕對值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到
大的順序”，幫助學(xué)生建立“數(shù)軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個(gè)數(shù)形結(jié)合的模型。為此設(shè)置了想象練習(xí)。
4，本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教
學(xué)內(nèi)容很多，學(xué)生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。
七年級數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目的
1、了解一元一次方程的概念。
2、掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：解含有括號的一元一次方程的解法。
2、難點(diǎn)：括號前面是負(fù)號時(shí)，去括號時(shí)忘記變號。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1、解下列方程：
�。�1）5x—2=8（2）5+2x=4x
2、去括號法則是什么？“移項(xiàng)”要注意什么？
二、新授
一元一次方程的概念。
如44x+64=328 3+x=（45+x）y—5=2y+1問：它們有什么共同特征？
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1、判斷下列哪些是一元一次方程
x= 3x—2 x—=—1
5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5
例2、解方程（1）—2（x—1）=4
�。�2）3（x—2）+1=x—（2x—1）
強(qiáng)調(diào)去括號時(shí)把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項(xiàng)，若括號前面是“—”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項(xiàng)的符號。
補(bǔ)充：解方程3x—[3（x+1）—（1+4）]=1
說明：方程中有多重括號時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項(xiàng)一次，以簡便運(yùn)算。
三、鞏固練習(xí)
教科書第9頁，練習(xí)，1、2、3。
四、小結(jié)
學(xué)習(xí)了一元一次方程的`概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時(shí)，不要漏乘括號中的項(xiàng)，并且不要搞錯(cuò)符號。
五、作業(yè)
1、教科書第12頁習(xí)題6。
2、第1題。
七年級數(shù)學(xué)教案10
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；
2、理解根號的意義，會用根號表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；
3通、過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
4、通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合。
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┨釂�
1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？
2、已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？
3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？
這些問題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個(gè)小練習(xí)，填空：
1、（ �。�2=9；
2、（ �。�2 =0.25；
3、（ �。�2=0.0081。
學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正。
由練習(xí)引出平方根的概念。
（二）平方根概念
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。
用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。
由練習(xí)知：±3是9的平方根；
±0.5是0.25的平方根；
0的平方根是0；
±0.09是0.0081的平方根。
由此我們看到3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
�。ā 。�2=—4
學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么？因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的`平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理）。
�。ㄈ┢椒礁再|(zhì)
1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。
2、0有一個(gè)平方根，它是0本身。
3、負(fù)數(shù)沒有平方根。
�。ㄋ模╅_平方
求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方的運(yùn)算。
由練習(xí)我們看到3與—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。
�。ㄎ澹┢椒礁谋硎痉椒�
一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號“— ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號a”。
練習(xí)：
1、用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：
①26
�、�247
③0.2
�、�3
⑤
解：①26的平方根是
�、�247的平方根是
�、�0.2的平方根是
�、�3的平方根是
⑤的平方根是
七年級數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解的意義;
2.使學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的;
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.
難點(diǎn)：多重符號的化簡.
課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
二、師生共同研究的定義
特點(diǎn)?
引導(dǎo)學(xué)生回答：符號不同，一正一負(fù);數(shù)字相同.
像這樣，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們說它們互為，如+5與
應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?
引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點(diǎn)的兩側(cè);到原點(diǎn)的距離相等.
這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為.這個(gè)概念很重要，它幫助我們直觀地看出的意義，所以有的書上又稱它為的幾何意義.
3.0的是0.
這是因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0.這是等于它本身的的數(shù).
三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 (1)分別寫出9與-7的;
例1由學(xué)生完成.
在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的如何表示?
引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：
數(shù)a的是-a，即在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)負(fù)號即是它的
1.當(dāng)a=7時(shí)，-a=-7，7的是-7;
2.當(dāng)-5時(shí)，-a=-(-5)，讀作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.當(dāng)a=0時(shí)，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思?引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;
例2 簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號.
能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎?
括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù);括號內(nèi)、外的符號是異號，則簡化符號后的數(shù)是負(fù)數(shù).
課堂練習(xí)
1.填空：
(1)+1.3的是______; (2)-3的'是______;
(5)-(+4)是______的; (6)-(-7)是______的
2.簡化下列各數(shù)的符號：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)?哪對互為?
-(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8).
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義;二是求a的;三是簡化多重符號的問題.
五、作業(yè)
1.分別寫出下列各數(shù)的：
2.在數(shù)軸上標(biāo)出2，-4.5，0各數(shù)與它們的
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化簡下列各數(shù)：
5.填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______;(2)如果a=-5.4，那么-a=______;
(3)如果-x=-6，那么x=______; (4)如果-x=9，那么x=______.
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
教學(xué)過程 是以《教學(xué)大綱》中“重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅(jiān)持啟發(fā)式，反對注入式”等規(guī)定的精神，結(jié)合教材特點(diǎn)，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計(jì)的由于內(nèi)容較為簡單，經(jīng)過教師適當(dāng)引導(dǎo)，便可使學(xué)生充分參與認(rèn)知過程.由于“新”知識與有關(guān)的“舊”知識的聯(lián)系較為直接，在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程.
探究活動(dòng)
有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：
將a，-a，b，-b，1，-1用“<”號排列出來.
分析：由圖看出，a>1，-1
解：在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點(diǎn)：
由圖看出：-a<-1
點(diǎn)評：通過數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個(gè)以上數(shù)的大小順序，經(jīng)常是解這一類問題的最快捷，準(zhǔn)確的方法.
七年級數(shù)學(xué)教案12
學(xué)生很容易解決，相互交流，自我評價(jià)，增強(qiáng)學(xué)生的主人翁意識。
3、電腦演示：
如下圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個(gè)幾何體，用線連一連。
由平面圖形動(dòng)成立體圖形，由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，讓學(xué)生感受到幾何圖形的奇妙無窮，更加激發(fā)他們的好奇心和探索欲望。
四、做一做（實(shí)踐）
1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學(xué)做得比較標(biāo)準(zhǔn)。
2、使出事先準(zhǔn)備好的等邊三角形紙片，試將它折成一個(gè)正四面體。
五、試一試（探索）
課前，發(fā)給學(xué)生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》，讓學(xué)生通過閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，在這之前，埃及人已經(jīng)用于建筑（埃及金字塔），以此激勵(lì)學(xué)生探索的欲望。
教師出示實(shí)物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體
1、以正四面體為例，說出它的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。
2、再讓學(xué)生觀察、討論其它正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結(jié)果記入書上的P128的表格。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。
3、（延伸）：若隨意做一個(gè)多面體，看看是否還是那個(gè)結(jié)果。
學(xué)生在探索過程中，可能會遇到困難，師生可以共同參與，適當(dāng)點(diǎn)撥，歸納出歐拉公式，并介紹歐拉這個(gè)人，進(jìn)行科學(xué)探索精神教育，充分挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生積極參與集體探討，建立良好的相互了解的'師生關(guān)系。
六、小結(jié)，布置課后作業(yè)：
1、用六根火柴：①最多可以拼出幾個(gè)邊長相等的三角形？②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個(gè)？
2、針對我校電腦室對全體學(xué)生開放的優(yōu)勢，教師告訴學(xué)生網(wǎng)址，讓學(xué)生從網(wǎng)上學(xué)習(xí)正多面體的制作。
讓學(xué)生去動(dòng)手操作，根據(jù)自身的能力，充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展。
七年級數(shù)學(xué)教案13
一、目標(biāo)
1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計(jì)算它們的周長。
�。ü膭�(lì)學(xué)生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計(jì)算出它們的周長和面積）
2.教師揭示以上這些工作實(shí)際上是在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算
3.回顧以上過程 思考：整式的加減運(yùn)算要進(jìn)行哪些工作？
生1：“去括號”
生2：“合并同類項(xiàng)”
師生小結(jié)：整式的加減實(shí)際上是“去括號”和“合并同類項(xiàng)”法則的綜合應(yīng)用，
二、揭示如何進(jìn)行整式的加減運(yùn)算
1.進(jìn)行整式的.加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。
2.教學(xué)例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.
�。ū绢}首先帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)題意列出式子，強(qiáng)調(diào)要把兩個(gè)代數(shù)式看成整體，列式時(shí)應(yīng)加上括號）
解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展練習(xí)
�。�1）求多項(xiàng)式2x -3 +7與6x -5 -2的和.
提問：你有哪些計(jì)算方法？（可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行豎式計(jì)算，并在練習(xí)中注意豎式計(jì)算過程中需要注意什么？）
�。�2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）
�。�4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22） （5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）
4.教學(xué)例3
先化簡下式，再求值：
�。ㄗ龃祟愵}目應(yīng)先與學(xué)生一起探討一般步驟：
（1）去括號。
（2）合并同類項(xiàng)。
（3）代值）
解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3
=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）
=3a2b –ab2
三、小結(jié)
1.進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。
2.進(jìn)行化簡求值計(jì)算時(shí)
�。�1）去括號。
�。�2）合并同類項(xiàng)。
（3）代值
3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些疑問？
四、布置作業(yè)
習(xí)題4.5 2. （3） ；4. （2）；5.。
五、課后反思
省略
七年級數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，正確掌握畫垂線的方法。
2、通過動(dòng)手操作活動(dòng)，學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線，會驗(yàn)證兩條直線是否互相垂直。培養(yǎng)學(xué)作圖能力。
3、活學(xué)活用，用畫垂線的方法來畫圖形。
4、培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力、作圖能力和應(yīng)用意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，并通過這一性質(zhì)學(xué)會畫垂線
2、明確不同情況下的垂線畫，用畫垂線的方法畫長方形。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、三角板、直尺、量角器等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鞏固積累運(yùn)用
1、學(xué)習(xí)新課之前，讓我們回憶一下上節(jié)課學(xué)過的知識。
生：我們學(xué)習(xí)了平行和垂直。請兩名分別具體的說一說。
生1：在同一平面內(nèi)……。生2：兩條直線相交成直角，……
�。A(yù)設(shè)：回答問題的同學(xué)說的不完整，不嚴(yán)密，可以找同學(xué)補(bǔ)充、糾正）
2、再次復(fù)習(xí)鞏固垂直的概念
3、動(dòng)手操作
畫兩條互相垂直的直線
師：想一想該畫，用什么工具畫？
生：用三角板上的直角畫，用直尺上的直角畫，用量角器上的90度直角畫
�。A(yù)設(shè)，可能學(xué)生還會說，我用兩個(gè)三角板拼成一個(gè)直角來畫等等，只要是合理就要給予肯定）
師生：同學(xué)們在自己的練習(xí)紙上畫，找?guī)酌瑢W(xué)來
（預(yù)設(shè)：找?guī)讉�(gè)有性的畫法來展示）
師：評價(jià)并引出本節(jié)課所重點(diǎn)知識：畫垂線（板書課題：畫垂線）
二、創(chuàng)設(shè)情境生成問題
有一條直線l，他有一個(gè)好點(diǎn)a，他們每天形影不離。
1、過直線上的一點(diǎn)a做已知直線l的垂線
生：思考后嘗試畫
師：找若干名同學(xué)來講述他們的畫法。
生：把三角板的一條直角邊與這條直線重合，三角板直角的頂點(diǎn)與直線上一點(diǎn)重合，沿另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線，他們相交的交點(diǎn)就是垂足，畫上垂直符號。
�。A(yù)設(shè)：一名同學(xué)板眼，描述，其他同學(xué)認(rèn)真聽，如果有疑議貨發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，可以來糾正、補(bǔ)充）
（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：三角板的直角邊，直角的頂點(diǎn)，與……重合，垂足等等這些關(guān)鍵的說法）
三、探索交流解決問題
一天直線l的好朋友點(diǎn)a出去旅行了，我們可以用畫垂線的方式來幫助他們聯(lián)系，誰來幫幫他們。
2、過直線外一點(diǎn)a畫已知直線l的垂線
生：先嘗試畫
師：找兩名同學(xué)來畫
（預(yù)設(shè)：找兩名同學(xué)用兩種不同顏色的粉筆來畫，之后詢問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線。再思考：過直線上一點(diǎn)又是怎樣的情況？）
生：匯報(bào)展示畫法。
生：發(fā)現(xiàn)兩條垂線重合在了一起。思考總結(jié)過直線外一點(diǎn)垂線的畫法，再嘗試總結(jié)過直線上一點(diǎn)垂線的畫法，并說明原因。
�。A(yù)設(shè)：可能會說出結(jié)論或原因，但也有可能說得不是很準(zhǔn)確，很精簡，可以給予一些提示、點(diǎn)撥）
師：做的總結(jié)，幫助學(xué)生加深印象。
四、一鼓作氣乘勝追擊
一天直線l和好朋友點(diǎn)a在吵架了，點(diǎn)a不見了
4、按要求做已知直線的.垂線
生：嘗試畫
生：匯報(bào)演示
師：觀察畫圖，說明問題，如果沒有點(diǎn)的限制，可以畫幾條已知直線的垂線？
�。A(yù)設(shè)：無數(shù)條，因?yàn)橹本�式可以無限延伸的）
五、回顧整理提升
師：老師遇到了一個(gè)棘手的問題，需要大家來幫忙
畫一個(gè)長5厘米，寬3厘米的長方形
已知：長方形的。
提示：長方形的特點(diǎn)是什么？相鄰的兩條邊。
思考：可以用的方法來畫長方形。
師：找一名同學(xué)讀題，一名同學(xué)分析，同學(xué)們小組研討。
生：匯報(bào)一下小組討論的結(jié)果。
六、學(xué)有所得感知有趣
這節(jié)課，你有什么和？
七年級數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時(shí)間和路程。
2、一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的時(shí)間和速度。
看上面的題，回答下面的問題：
�。�1）各有哪三種量？
�。�2）其中哪一種量是固定不變的？
（3）哪兩種量是變化的？這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的？他們成是什么關(guān)系？
3、這節(jié)課，我們就應(yīng)用比例的知識解決一些實(shí)際問題。
二、新授
1、教學(xué)例5
�。�1）出示例5：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是2。8元。李奶奶家上個(gè)月用了10噸水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？
�。�2）學(xué)生讀題后，思考和討論下面的問題：
�、賳栴}中有哪兩種量？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
�。�3）根據(jù)上面三個(gè)問題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的`。
（4）根據(jù)正比例的意義列出方程：
解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。
12。8/8=χ/10
8χ= 12。8×10
χ=128÷8
χ= 16答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。
�。�5）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。
2、修改題目：王大爺上個(gè)月的水費(fèi)是19。2元，他們家上個(gè)月用多少噸水？（學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識來解答，并交流訂正，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了）
3、教學(xué)例6
�。�1）出示例6：書店運(yùn)來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
�。�2）學(xué)生根據(jù)例5的解題思路，思考：題中已知兩個(gè)量？什么是一定的？已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系？思考后獨(dú)立解答。
（3）指名板演，全班評講。
4、做一做：教科書P59“做一做”1、2題，讓學(xué)生先判斷兩個(gè)量的關(guān)系，再進(jìn)行解答。
三、鞏固練習(xí)
1、教科書P61練習(xí)九第3、4題。學(xué)生讀題后，先說說題中哪個(gè)量是一定的，再獨(dú)立進(jìn)行解答。
2、完成練習(xí)九第5、6、7題。
四、總結(jié)
用比例知識解決問題的步驟是什么？
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握用比例知識解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。
2、提高學(xué)生對應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
正分析題中的比例關(guān)系，列出方程。
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