八年級數(shù)學(xué)上冊教案實用（15篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，編寫教案是必不可少的，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編精心整理的八年級數(shù)學(xué)上冊教案，歡迎大家分享。
八年級數(shù)學(xué)上冊教案1
第11章平面直角坐標系
11。1平面上點的坐標
第1課時平面上點的坐標（一）
教學(xué)目標
【知識與技能】
1。知道有序?qū)崝?shù)對的概念，認識平面直角坐標系的相關(guān)知識，如平面直角坐標系的構(gòu)成：橫軸、縱軸、原點等。
2。理解坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，能寫出給定的平面直角坐標系中某一點的坐標。已知點的坐標，能在平面直角坐標系中描出點。
3。能在方格紙中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祦砻枋鳇c的位置。
【過程與方法】
1。結(jié)合現(xiàn)實生活中表示物體位置的例子，理解有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標系的作用。
2。學(xué)會用有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標系中的點來描述物體的位置。
【情感、態(tài)度與價值觀】
通過引入有序?qū)崝?shù)對、平面直角坐標系讓學(xué)生體會到現(xiàn)實生活中的問題的解決與數(shù)學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的價值。
重點難點
【重點】
認識平面直角坐標系，寫出坐標平面內(nèi)點的坐標，已知坐標能在坐標平面內(nèi)描出點。
【難點】
理解坐標系中的坐標與坐標軸上的數(shù)字之間的關(guān)系。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知
師：如果讓你描述自己在班級中的位置，你會怎么說？
生甲：我在第3排第5個座位。
生乙：我在第4行第7列。
師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號，是對應(yīng)某一個座位，也就是這個座位可以用排號和列號兩個數(shù)字確定下來。
二、合作探究，獲取新知
師：在以上幾個問題中，我們根據(jù)一個物體在兩個互相垂直的方向上的數(shù)量來表示這個物體
的位置，這兩個數(shù)量我們可以用一個實數(shù)對來表示，但是，如果（5，3）表示5排3號的話，那么（3，5）表示什么呢？
生：3排5號。
師：對，它們對應(yīng)的不是同一個位置，所以要求表示物體位置的這個實數(shù)對是有序的。誰來說說我們應(yīng)該怎樣表示一個物體的位置呢？
生：用一個有序的實數(shù)對來表示。
師：對。我們學(xué)過實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，有序?qū)崝?shù)對是不是也可以和一個點對應(yīng)起來呢？
生：可以。
教師在黑板上作圖：
我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為
正方向;豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點為原點。這樣就構(gòu)成了平面直角坐標系，這個平面叫做坐標平面。
師：有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序?qū)崝?shù)對來表示了�，F(xiàn)在請大家自己動手畫一個平面直角坐標系。
學(xué)生操作，教師巡視。教師指正學(xué)生易犯的錯誤。
教師邊操作邊講解：
如圖，由點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是5，我們就說P點的橫坐標是3，縱坐標是5，我們把橫坐標寫在前，縱坐標寫在后，（3，5）就是點P的坐標。在x軸上的點，過這點向y軸作垂線，對應(yīng)的坐標是0，所以它的縱坐標就是0;在y軸上的點，過這點向x軸作垂線，對應(yīng)的坐標是0，所以它的橫坐標就是0;原點的橫坐標和縱坐標都是0，即原點的坐標是（0，0）。
教師多媒體出示：
師：如圖，請同學(xué)們寫出A、B、C、D這四點的坐標。
生甲：A點的坐標是（—5，4）。
生乙：B點的坐標是（—3，—2）。
生丙：C點的坐標是（4，0）。
生�。篋點的坐標是（0，—6）。
師：很好！我們已經(jīng)知道了怎樣寫出點的坐標，如果已知一點的坐標為（3，—2），怎樣在平面直角坐標系中找到這個點呢？
教師邊操作邊講解：
在x軸上找出橫坐標是3的點，過這一點向x軸作垂線，橫坐標是3的點都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標是—2的點，過這一點向y軸作垂線，縱坐標是—2的點都在這條直線上;這兩條直線交于一點，這一點既滿足橫坐標為3，又滿足縱坐標為—2，所以這就是坐標為（3，—2）的點。下面請同學(xué)們在方格紙中建立一個平面直角坐標系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個點。
學(xué)生動手作圖，教師巡視指導(dǎo)。
三、深入探究，層層推進
師：兩個坐標軸把坐標平面劃分為四個區(qū)域，從x軸正半軸開始，按逆時針方向，把這四個區(qū)域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標軸不屬于任何一個象限。在同一象限內(nèi)的點，它們的橫坐標的符號一樣嗎？縱坐標的符號一樣嗎？
生：都一樣。
師：對，由作垂線求坐標的過程，我們知道第一象限內(nèi)的點的橫坐標的符號為+，縱坐標的符號也為+。你能說出其他象限內(nèi)點的坐標的符號嗎？
生：能。第二象限內(nèi)的點的坐標的符號為（—，+），第三象限內(nèi)的點的坐標的符號為（—，—），第四象限內(nèi)的點的坐標的符號為（+，—）。
師：很好！我們知道了一點所在的象限，就能知道它的坐標的符號。同樣的，我們由點的坐標也能知道它所在的`象限。一點的坐標的符號為（—，+），你能判斷這點是在哪個象限嗎？
生：能，在第二象限。
四、練習(xí)新知
師：現(xiàn)在我給出幾個點，你們判斷一下它們分別在哪個象限。
教師寫出四個點的坐標：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。
生甲：A點在第三象限。
生乙：B點在第四象限。
生丙：C點不屬于任何一個象限，它在y軸上。
生丁：D點不屬于任何一個象限，它在x軸上。
師：很好！現(xiàn)在請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系，在上面描出這些點。
學(xué)生作圖，教師巡視，并予以指導(dǎo)。
五、課堂小結(jié)
師：本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的知識？
生：認識了平面直角坐標系，會寫出坐標平面內(nèi)點的坐標，已知坐標能描點，知道了四個象限以及四個象限內(nèi)點的符號特征。
教師補充完善。
教學(xué)反思
物體位置的說法和表述物體的位置等問題，學(xué)生在實際生活中經(jīng)常遇到，但可能沒有想到這些問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。教師在這節(jié)課上引導(dǎo)學(xué)生去想到建立一個平面直角坐標系來表示物體的位置，讓學(xué)生參與到探索獲取新知的活動中，主動學(xué)習(xí)思考，感受數(shù)學(xué)的魅力。在教學(xué)中我讓學(xué)生由生活中的實例與坐標的聯(lián)系感受坐標的實用性，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
第2課時平面上點的坐標（二）
教學(xué)目標
【知識與技能】
進一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用平面直角坐標系，認識坐標系中的圖形。
【過程與方法】
通過探索平面上的點連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發(fā)展抽象思維能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】
培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神，體驗通過二維坐標來描述圖形頂點，從而描述圖形的方法。
重點難點
【重點】
理解平面上的點連接成的圖形，計算圍成的圖形的面積。
【難點】
不規(guī)則圖形面積的求法。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標系的概念，也學(xué)習(xí)了已知點的坐標，怎樣在平面直角坐標系中把這個點表示出來。下面請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系，并在上面標出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）這三個點。
學(xué)生作圖。
教師邊操作邊講解：
二、合作探究，獲取新知
師：現(xiàn)在我們把這三個點用線段連接起來，看一下得到的是什么圖形？
生甲：三角形。
生乙：直角三角形。
師：你能計算出它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學(xué)生：你是怎樣算的呢？
生：AB的長是5—2=3，BC的長是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面積是×3×4=6。
師：很好！
教師邊操作邊講解：
大家再描出四個點：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并將它們依次連接起來看看形成的是什么
圖形？
學(xué)生完成操作后回答：平行四邊形。
師：你能計算它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學(xué)生：你是怎么計算的呢？
生：以BC為底，A到BC的垂線段AE為高，BC的長為4，AE的長為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！剛才是已知點，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來看這樣一個連接成的圖形：
教師多媒體出示下圖：
八年級數(shù)學(xué)上冊教案2
教學(xué)目標
1．知識與技能
了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系．
2．過程與方法
經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用．
3．情感、態(tài)度與價值觀
在探索因式分解的方法的活動中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達與交流的能力，培養(yǎng)積極的進取意識，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在含義與價值．
重、難點與關(guān)鍵
1．重點：了解因式分解的意義，感受其作用．
2．難點：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系．
3．關(guān)鍵：通過分解因數(shù)引入到分解因式，并進行類比，加深理解．
教學(xué)方法
采用“激趣導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)方法．
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
【問題牽引】
請同學(xué)們探究下面的2個問題：
問題1：720能被哪些數(shù)整除？談?wù)勀愕南敕ǎ?/p>
問題2：當a=102，b=98時，求a2－b2的值．
二、豐富聯(lián)想，展示思維
探索：你會做下面的填空嗎？
1．ma+mb+mc=（ ）（ ）；
2．x2－4=（ ）（ ）；
3．x2－2xy+y2=（ ）2．
【師生共識】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．
三、小組活動，共同探究
【問題牽引】
�。�1）下列各式從左到右的變形是否為因式分解：
�、伲▁+1）（x－1）=x2－1；
�、赼2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；
�、�7x－7=7（x－1）．
�。�2）在下列括號里，填上適當?shù)捻�，使等式成立�?/p>
①9x2（______）+y2=（3x+y）（_______）；
�、趚2－4xy+（_______）=（x－_______）2．
四、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本練習(xí)．
【探研時空】計算：993－99能被100整除嗎？
五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>
由學(xué)生自己進行小結(jié)，教師提出如下綱目：
1．什么叫因式分解？
2．因式分解與整式運算有何區(qū)別？
六、布置作業(yè)，專題突破
選用補充作業(yè)．
板書設(shè)計
15.4.1 因式分解
1、因式分解 例：
練習(xí)：
15.4.2 提公因式法
教學(xué)目標
1．知識與技能
能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式．
2．過程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷探索多項式各項公因式的過程，依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進行因式分解．
3．情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想，增進學(xué)生的合作交流意識，主動積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗，體會其應(yīng)用價值．
重、難點與關(guān)鍵
1．重點：掌握用提公因式法把多項式分解因式．
2．難點：正確地確定多項式的最大公因式．
3．關(guān)鍵：提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式．方法是：一看系數(shù)、二看字母．公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪．
教學(xué)方法
采用“啟發(fā)式”教學(xué)方法．
教學(xué)過程
一、回顧交流，導(dǎo)入新知
【復(fù)習(xí)交流】
下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？
�。�1）2x2+4=2（x2+2）； （2）2t2－3t+1= （2t3－3t2+t）；
�。�3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2； （4）m（x+y）=mx+my；
�。�5）x2－2xy+y2=（x－y）2．
問題：
1．多項式mn+mb中各項含有相同因式嗎？
2．多項式4x2－x和xy2－yz－y呢？
請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由．
【教師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在4x2－x中的公因式是x，在xy2－yz－y中的公因式是y．
概念：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．
二、小組合作，探究方法
【教師提問】 多項式4x2－8x6，16a3b2－4a3b2－8ab4各項的公因式是什么？
【師生共識】提公因式的方法是先確定各項的公因式再將多項式除以這個公因式得到另一個因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪．
三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)
【例1】把－4x2yz－12xy2z+4xyz分解因式．
解：－4x2yz－12xy2z+4xyz
=－（4x2yz+12xy2z－4xyz）
=－4xyz（x+3y－1）
【例2】分解因式，3a2（x－y）3－4b2（y－x）2
【思路點撥】觀察所給多項式可以找出公因式（y－x）2或（x－y）2，于是有兩種變形，（x－y）3=－（y－x）3和（x－y）2=（y－x）2，從而得到下面兩種分解方法．
解法1：3a2（x－y）3－4b2（y－x）2
=－3a2（y－x）3－4b2（y－x）2
=－[（y－x）23a2（y－x）+4b2（y－x）2]
=－（y－x）2 [3a2（y－x）+4b2]
=－（y－x）2（3a2y－3a2x+4b2）
解法2：3a2（x－y）3－4b2（y－x）2
=（x－y）23a2（x－y）－4b2（x－y）2
=（x－y）2 [3a2（x－y）－4b2]
=（x－y）2（3a2x－3a2y－4b2）
【例3】用簡便的方法計算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．
【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計算更為簡便．
解：0.84×12+12×0.6－0.44×12
=12×（0.84+0.6－0.44）
=12×1=12．
【教師活動】在學(xué)生完全例3之后，指出例3是因式分解在計算中的應(yīng)用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同？
四、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P167練習(xí)第1、2、3題．
【探研時空】
利用提公因式法計算：
0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69
五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>
1．利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準最大公因式．在找最大公因式時應(yīng)注意：（1）系數(shù)要找最大公約數(shù)；（2）字母要找各項都有的；（3）指數(shù)要找最低次冪．
2．因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止．
六、布置作業(yè)，專題突破
課本P170習(xí)題15．4第1、4（1）、6題．
板書設(shè)計
15.4.2 提公因式法
1、提公因式法 例：
練習(xí)：
15.4.3 公式法（一）
教學(xué)目標
1．知識與技能
會應(yīng)用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力．
2．過程與方法
經(jīng)歷探索利用平方差公式進行因式分解的`過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識的完整性．
3．情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生良好的互動交流的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用價值．
重、難點與關(guān)鍵
1．重點：利用平方差公式分解因式．
2．難點：領(lǐng)會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性．
3．關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來．
教學(xué)方法
采用“問題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問題的牽引下，推進自己的思維．
教學(xué)過程
一、觀察探討，體驗新知
【問題牽引】
請同學(xué)們計算下列各式．
�。�1）（a+5）（a－5）； （2）（4m+3n）（4m－3n）．
【學(xué)生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演．
�。�1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；
�。�2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．
【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題目，并運用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律．
1．分解因式：a2－25； 2．分解因式16m2－9n．
【學(xué)生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
�。�1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．
�。�2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．
【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同時，導(dǎo)出課題：用平方差公式因式分解．
平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．
評析：平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式（單項式、多項式）．
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)
【例1】把下列各式分解因式：（投影顯示或板書）
�。�1）x2－9y2； （2）16x4－y4；
（3）12a2x2－27b2y2； （4）（x+2y）2－（x－3y）2；
�。�5）m2（16x－y）+n2（y－16x）．
【思路點撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．
【教師活動】啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學(xué)生上講臺板演．
【學(xué)生活動】分四人小組，合作探究．
解：（1）x2－9y2=（x+3y）（x－3y）；
（2）16x4－y4=（4x2+y2）（4x2－y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2x－y）；
（3）12a2x2－27b2y2=3（4a2x2－9b2y2）=3（2ax+3by）（2ax－3by）；
�。�4）（x+2y）2－（x－3y）2=[（x+2y）+（x－3y）][（x+2y）－（x－3y）] =5y（2x－y）；
�。�5）m2（16x－y）+n2（y－16x）
=（16x－y）（m2－n2）=（16x－y）（m+n）（m－n）．
三、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P168練習(xí)第1、2題．
【探研時空】
1．求證：當n是正整數(shù)時，n3－n的值一定是6的倍數(shù)．
2．試證兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個奇數(shù)整除．連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個奇數(shù)整除．
四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>
運用平方差公式因式分解，首先應(yīng)注意每個公式的特征．分析多項式的次數(shù)和項數(shù)，然后再確定公式．如果多項式是二項式，通�？紤]應(yīng)用平方差公式；如果多項式中有公因式可提，應(yīng)先提取公因式，而且還要“提”得徹底，最后應(yīng)注意兩點：一是每個因式要化簡，二是分解因式時，每個因式都要分解徹底．
五、布置作業(yè)，專題突破
課本P171習(xí)題15．4第2、4（2）、11題．
板書設(shè)計
15.4.3 公式法（一）
1、平方差公式： 例：
a2－b2=（a+b）（a－b） 練習(xí)：
15.4.3 公式法（二）
教學(xué)目標
1．知識與技能
領(lǐng)會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發(fā)展推理能力．
2．過程與方法
經(jīng)歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟．
3．情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力．
重、難點與關(guān)鍵
1．重點：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會應(yīng)用．
2．難點：靈活地應(yīng)用公式法進行因式分解．
3．關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉(zhuǎn)化，達到能應(yīng)用公式法分解因式的目的．
教學(xué)方法
采用“自主探究”教學(xué)方法，在教師適當指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容．
教學(xué)過程
一、回顧交流，導(dǎo)入新知
【問題牽引】
1．分解因式：
（1）－9x2+4y2； （2）（x+3y）2－（x－3y）2；
（3） x2－0.01y2．
八年級數(shù)學(xué)上冊教案3
【教學(xué)目標】
1、了解分式概念。
2、理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
【教學(xué)重難點】
重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的`條件。
難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
【教學(xué)過程】
一、課堂導(dǎo)入
1、讓學(xué)生填寫[思考]，學(xué)生自己依次填出：
2、問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？
設(shè)江水的流速為x千米/時。
輪船順流航行100千米所用的時間為小時，逆流航行60千米所用時間小時，所以=。
3、以上的式子有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分數(shù)一樣都是A÷B的形式。分數(shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。
[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義？由分數(shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零。注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義。即當B≠0時，分式才有意義。
二、例題講解
例1：當x為何值時，分式有意義。
【分析】已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解出字母x的取值范圍。
�。ㄑa充）例2：當m為何值時，分式的值為0？
�。�1）；（2）；（3）。
【分析】分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：
�、俜帜覆荒転榱悖�
�、诜肿訛榱悖@樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解。
三、隨堂練習(xí)
1、判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4
2、當x取何值時，下列分式有意義？
3、當x為何值時，分式的值為0？
四、小結(jié)
談?wù)勀愕氖斋@。
五、布置作業(yè)
課本128~129頁練習(xí)。
八年級數(shù)學(xué)上冊教案4
[學(xué)習(xí)目標]
1.理解三角形內(nèi)角和定理的證明方法;
2.掌握三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì);
3.能夠運用三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)進行相關(guān)的計算，證明問題.
[要點梳理]要點一、三角形的內(nèi)角
1.三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和為 180°.
要點詮釋:應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理可以解決以下三類問題:
�、� 在三角形中已知任意兩個角的度數(shù)可以求出第三個角的度數(shù)；
② 己知三角形三個內(nèi)角的關(guān)系，可以求出其內(nèi)角的度數(shù)；
�、� 求一個三角形中各角之間的關(guān)系.
2.直角三角形:如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形有兩個角互余。反過來，有兩個角互余的三角形是直角三角形。
要點詮釋:
如果直角三角形中有一個銳角為45°,那么這個直角三角形的另一個銳角也是45°，且此直角 三角形是等腰直角三角形。
要點二、三角形的`外角
1.定義:三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角如圖，∠ACD是△ABC的一個外角
要點詮釋:
(1) 外角的特征:
�、� 頂點在三角形的一個頂點上:
�、� 一條邊是三角形的一邊:
�、� 另一條邊是三角形某條邊的延長線.
(2) 三角形每個頂點處有兩個外角，它們是對頂角。所以三角形共有六個外角，通常每個頂 點處取一個外角，因此，我們常說三角形有三個外角。
2.性質(zhì):
(1) 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
(2) 三角形的一個外角大于任意一個與它不相鄰的內(nèi)角要點詮釋:三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是求角度及與角有關(guān)的推理論證明經(jīng)常使用的理論依據(jù)。另外，在證角的不等關(guān)系時也常想到外角的性質(zhì)。
3.三角形的外角和:三角形的外角和等于360°
要點詮釋:
因為三角形的每個外角與它相鄰的內(nèi)角是鄰補角，由三角形的內(nèi)角和是180°, 可推出三角形的三個外角和是360°.
八年級數(shù)學(xué)上冊教案5
一、 教學(xué)目標
1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意義的條件，能熟練地求出分式有意義的條件.
二、重點、難點
1．重點：理解分式有意義的條件.
2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件.
三、課堂引入
1．讓學(xué)生填寫P127[思考]，學(xué)生自己依次填出：，，，.
2．學(xué)生看問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30 /h，它沿江以最大航速順流航行90 所用時間，與以最大航速逆流航行60 所用時間相等，江水的流速為多少？
請同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.
設(shè)江水的流速為v /h.
輪船順流航行90 所用的時間為小時，逆流航行60 所用時間小時，所以=.
3. 以上的式子，，，，有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？
四、例題講解
P128例1. 當下列分式中的字母為何值時，分式有意義.
[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解
出字母的取值范圍.
[補充提問]如果題目為：當字母為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.
(補充)例2. 當為何值時，分式的值為0？
�。�1） （2） （3）
[分析] 分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：分母不能為零；分子為零，這樣求出的的解集中的.公共部分，就是這類題目的解.
[答案] （1）=0 （2）=2 （3）=1
五、隨堂練習(xí)
1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, , , , ，
2. 當x取何值時，下列分式有意義？
�。�1） （2） （3）
3. 當x為何值時，分式的值為0？
�。�1） （2） （3）
六、課后練習(xí)
1．下列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
�。�1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時.
�。�2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的逆流速度是 千米/時.
�。�3）x與的差于4的商是 .
2．當x取何值時，分式 無意義？
3. 當x為何值時，分式 的值為0？
八年級數(shù)學(xué)上冊教案6
【學(xué)習(xí)目標】
1.掌握等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，運用等腰三角形的性質(zhì)解決問題。
2. 通過學(xué)生之間的交流活動，培養(yǎng)學(xué)生主動與他人合作 交流的意識和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【學(xué)習(xí)重點】
探索和掌握等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)難點】
等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用。
【學(xué)習(xí) 過程】
一、你知道嗎?
等腰三角形的有關(guān)概念
《等腰三角形應(yīng)用》講義
課前預(yù)習(xí)
1.SAS，SSS，ASA，AAS，HL
2.這條線段的兩個端點的距離相等
3.這個角的兩邊的距離相等
4.這樣的點有4個
?知識點睛
1.線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等
2.角平分線上的點到這個角的`兩邊距離相等
3.頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高 三線合一
《13.3等腰三角形》專項練習(xí)
1、填空題
2、如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，如此作下去。若OA=OB=1，則第 個等腰直角三角形的面積 。
八年級數(shù)學(xué)上冊教案7
教學(xué)目標
1.知識與技能
領(lǐng)會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發(fā)展推理能力.
2.過程與方法
經(jīng)歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.
3.情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會應(yīng)用.
2.難點：靈活地應(yīng)用公式法進行因式分解.
3.關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉(zhuǎn)化，達到能應(yīng)用公式法分解因式的目的
教學(xué)方法
采用“自主探究”教學(xué)方法，在教師適當指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容.
教學(xué)過程
一、回顧交流，導(dǎo)入新知
【問題牽引】
1.分解因式：
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知識遷移】
2.計算下列各式：
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生完成下面兩道題，并運用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.
3.分解因式：
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
【學(xué)生活動】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：
解：
(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;
(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;
(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)
【例1】把下列各式分解因式：
(1)-4a2b+12ab2-9b3;
(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.
【思路點撥】根據(jù)完全平方式的定義，解此題時應(yīng)分兩種情況，即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方，由此相應(yīng)求出a的值，即可求出a3.
三、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P170練習(xí)第1、2題.
【探研時空】
1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的'值.
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3，求x4+的值.
四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在運用公式因式分解時，要注意：
(1)每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數(shù)、次數(shù)等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解;當多項式是三項時，應(yīng)考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進行適當?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當多項式各項有公因式時，應(yīng)該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解.
五、布置作業(yè)，專題突破
八年級數(shù)學(xué)上冊教案8
教學(xué)目標
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點
1．經(jīng)歷探索積的乘方的運算法則的過程，進一步體會冪的意義。
2．理解積的乘方運算法則，能解決一些實際問題。
（二）能力訓(xùn)練要求
1．在探究積的乘方的運算法則的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。
2．學(xué)習(xí)積的乘方的運算法則，提高解決問題的能力。
（三）情感與價值觀要求
在發(fā)展推理能力和有條理的語言、符號表達能力的同時，進一步體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡潔美。
教學(xué)重點
積的`乘方運算法則及其應(yīng)用。
教學(xué)難點
冪的運算法則的靈活運用。
教學(xué)方法
自學(xué)─引導(dǎo)相結(jié)合的方法。
同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方成一個體系，研究方法類同，有前兩節(jié)課做基礎(chǔ)，本節(jié)課可放手讓學(xué)生自學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，從而讓學(xué)生真正理解冪的運算方法，能解決一些實際問題。
教具準備
投影片．
教學(xué)過程
�、瘢岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)情境
[師]還是就上節(jié)課開課提出的問題：若已知一個正方體的棱長為1.1×103cm，你能計算出它的體積是多少嗎？
[生]它的體積應(yīng)是V=（1.1×103）3cm3。
[師]這個結(jié)果是冪的乘方形式嗎？
[生]不是，底數(shù)是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，我認為應(yīng)是積的乘方才有道理。
[師]你分析得很有道理，積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗，老師想請同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒。
�、颍畬�(dǎo)入新課
老師列出自學(xué)提綱，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論、嘗試、歸納。
出示投影片
1．填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a（）b（）
�。�2）（ab）3=______=_______=a（）b（）
（3）（ab）n=______=______=a（）b（）（n是正整數(shù)）
2．把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語言表述，再用符號語言表達。
3．解決前面提到的正方體體積計算問題。
4．積的乘方的運算法則能否進行逆運算呢？請驗證你的想法。
5．完成課本P170例3。
學(xué)生探究的經(jīng)過：
1．（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a2b2，其中第①步是用乘方的意義；第②步是用乘法的交換律和結(jié)合律；第③步是用同底數(shù)冪的乘法法則。同樣的方法可以算出（2）、（3）題。
八年級數(shù)學(xué)上冊教案9
［教學(xué)目標]
知識與技能：
1.會用多邊形公式進行計算。
2.理解多邊形外角和公式。
過程與方法：
經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計算方法的過程,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識力.
情感態(tài)度與價值觀：
讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實際應(yīng)用價值，同時培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。
［教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵］
教學(xué)重點：多邊形的內(nèi)角和.的應(yīng)用.
教學(xué)難點：探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過程.
教學(xué)關(guān)鍵:應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法,把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.
［教學(xué)方法］
本節(jié)課采用“探究與互動”的教學(xué)方式，并配以真的情境來引題。
［教學(xué)過程:］
(一)探索多邊形的內(nèi)角和
活動1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點c，作對角線，判斷分成三角形的個數(shù)。
活動2：①從多邊形的一個頂點出發(fā)，可以引多少條對角線?他們將多邊形分成多少個三角形?②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論?
多邊形邊數(shù)分成三角形的'個數(shù)圖形
內(nèi)角和計算規(guī)律
三角形31180°(3-2)·180°
四邊形4
五邊形5
六邊形6
七邊形7
。。。。。。
n邊形n
活動3:把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎?
總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式
一般的，從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引____條對角線，他們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180×______。
鞏固練習(xí):看誰求得又快又準!(搶答)
例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?
(點評：四邊形的一組對角互補，另一組對角也互補。)
(二)探索多邊形的外角和
活動4：例2如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?
分析：(1)任何一個外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系?
(2)五邊形的五個外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少?
(3)上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?
解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內(nèi)角和
活動5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結(jié)果嗎?
也可以理解為：從多邊形的一個頂點A點出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時的方向。由于在這個運動過程中身體共轉(zhuǎn)動了一周，也就是說所轉(zhuǎn)的各個角的和等于一個______角。所以多邊形的外角和等于_________。
結(jié)論：多邊形的外角和=___________。
練習(xí)1：如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是_____。
練習(xí)2：正五邊形的每一個外角等于________，每一個內(nèi)角等于_______。
練習(xí)3.已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形?
(三)小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲?
(四)作業(yè)：
課本P84：習(xí)題7.3的2、6題
附知識拓展—平面鑲嵌
(五)隨堂練習(xí)(練一練)
1、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于___________。
2、一個多邊形當邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加()。
3、已知多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，求這個多邊形的邊數(shù)?
4、一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形內(nèi)角和等于()
A:360°B:540°C:720°D:900°
5.已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)?
八年級數(shù)學(xué)上冊教案10
一、教學(xué)目標
1、理解分式的基本性質(zhì)。
2、會用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
二、重點、難點
1、重點:理解分式的基本性質(zhì)。
2、難點:靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
3、認知難點與突破方法
教學(xué)難點是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過復(fù)習(xí)分數(shù)的通分、約分總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形。
三、練習(xí)題的意圖分析
1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。
2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質(zhì)進行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。
教師要講清方法，還要及時地糾正學(xué)生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學(xué)生在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解。
3.P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號。這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。
“不改變分式的'值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補充例5。
四、課堂引入
1、請同學(xué)們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？
2、說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？
3、提問分數(shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì)。
五、例題講解
P7例2.填空：
[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變。
P11例3.約分：
[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變。所以要找準分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式。
P11例4.通分：
[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。
八年級數(shù)學(xué)上冊教案11
教學(xué)目標:
1、 理解運用平方差公式分解因式的方法。
2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。
3、 進一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問題的能力。
教學(xué)重點:
運用平方差公式分解因式。
教學(xué)難點:
高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。
教學(xué)案例:
我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:
1、關(guān)注學(xué)生的合作交流
2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。
在精心備課過程中，我設(shè)計了這樣的自學(xué)提示:
1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?
2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?
�、�-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2
�、� (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4
3、試總結(jié)運用平方差公式因式分解的條件是什么?
4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?
5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?
師巡回指導(dǎo)，生自主探究后交流合作。
生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。
生展示自學(xué)成果。
生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)
生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號后，一定要注意括號里的各項要變號。
生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)
生4:不對，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個數(shù)或整式的平方差的形式。
生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)
生6:不對，a2-b2 還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)
師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個數(shù)或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止�！�
反思:這節(jié)課我備課比較認真，自學(xué)提示的設(shè)計也動了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運用平方差公式因式分解的條件，我設(shè)計了問題2，為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的'步驟，我又設(shè)計了問題4，自認為，本節(jié)課一定會上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒有按計劃完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習(xí)很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個問題:
(1) 我在備課時，過高估計了學(xué)生的能力，問題2中的③、④、⑤ 多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答，導(dǎo)致在小組交流時，多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時間，也分散了學(xué)生的注意力，導(dǎo)致難點、重點不突出，若能把問題2改為:
下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。
(2) 教師備課時，要考慮學(xué)生的知識層次，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的接受能力，安排習(xí)題要循序漸進，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等，例如在問題2的設(shè)計時可寫一些簡單的，像④、⑤ 可到練習(xí)時再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問題后再強調(diào)、歸納，效果也可能會更好。
我及時調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容，在另一個班也上了這節(jié)課。果然，學(xué)生的討論有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛非�；钴S，練習(xí)量大，準確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時有點不能應(yīng)對自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試�！鄙珠_始緊張地練習(xí)……下課后，無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個同學(xué)課后題沒做。原因是預(yù)習(xí)時不會，上課又沒時間，還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……�？磥�，以后上課不能單聽學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長的職責，注重過關(guān)落實。給學(xué)生一點機動時間，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機會釋疑，練習(xí)不在于多，要注意融會貫通，會舉一反三。
確實，“學(xué)海無涯，教海無邊”。我們備課再認真，預(yù)設(shè)再周全，面對不同的學(xué)生，不同的學(xué)情，仍然會產(chǎn)生新的問題，“沒有最好，只有更好!”我會一直探索、努力，不斷完善教學(xué)設(shè)計，更新教育觀念，直到永遠……
八年級數(shù)學(xué)上冊教案12
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
2、能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據(jù)圖形的軸對稱關(guān)系設(shè)計軸對稱圖形。
教學(xué)重點：本節(jié)課重點是掌握已知對稱軸L和一個點，要畫出點A關(guān)于L的軸對稱點的畫法，在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關(guān)系來設(shè)計軸對稱圖形，掌握有關(guān)畫圖的技能及設(shè)計軸對稱圖形是本節(jié)課的難點。
教學(xué)方法：動手實踐、討論。
教學(xué)工具：課件
教學(xué)過程：
一、 先復(fù)習(xí)軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關(guān)的性質(zhì)：
1.如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相________，那么這個圖形叫做________________，這條直線叫做_____________
2.軸對稱的三個重要性質(zhì)______________________________________________
_____________________________________________________________________
二、提出問題：
二、探索練習(xí)：
1. 提出問題：
如圖：給出了一個圖案的一半，其中的`虛線是這個圖案的對稱軸。
你能畫出這個圖案的另一半嗎?
吸引學(xué)生讓學(xué)生有一種解決難點的想法。
2.分析問題：
分析圖案：這個圖案是由重要六個點構(gòu)成的，要將這個圖案的另一半畫出來，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)只要畫出這個圖案中六個點的對應(yīng)點即可
問題轉(zhuǎn)化成：已知對稱軸和一個點A，要畫出點A關(guān)于L的對應(yīng)點 ，可采用如下方法：`
在學(xué)生掌握已知一個點畫對應(yīng)點的基礎(chǔ)上，解決上述給出的問題，使學(xué)生有一條較明確的思路。
三、對所學(xué)內(nèi)容進行鞏固練習(xí)：
1. 如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半。
2. 試畫出與線段AB關(guān)于直線L的線段
3.如圖，已知 直線MN，畫出以MN為對稱軸 的軸對稱圖形
小 結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了已知對稱軸L和一個點如何畫出它的對應(yīng)點，以及如何補全圖形，并利用軸對稱的性質(zhì)知道如何設(shè)計軸對稱圖形。
教學(xué)后記：學(xué)生對這節(jié)課的內(nèi)容掌握比較好，但對于利用軸對稱的性質(zhì)來設(shè)計圖形覺得難度比較大。因本節(jié)課內(nèi)容較有趣，許多學(xué)生上課積極性較高
八年級數(shù)學(xué)上冊教案13
一、教學(xué)目標：
1、理解同底數(shù)冪的概念。
2、掌握同底數(shù)冪的乘法的計算方法。
3、應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法解決實際問題。
二、教學(xué)重點和難點：
1、理解同底數(shù)冪的概念。
2、掌握同底數(shù)冪的乘法的計算方法。
三、教學(xué)準備：
1、教科書和練習(xí)冊。
2、講義和習(xí)題。
四、教學(xué)流程：
1、引入。
同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的概念和計算方法，今天我們要學(xué)習(xí)的是同底數(shù)冪的乘法。
2、講解。
同學(xué)們，同底數(shù)冪的乘法就是說，如果冪的底相同，那么可以將冪的指數(shù)相加，再用相同的底數(shù)作為底，得到的就是同底數(shù)冪的乘積。比如，2的3次方乘以2的4次方，可以用相同的底2，將冪的指數(shù)相加，得到2的7次方，也就是2的3次方和2的4次方的.乘積。
3、練習(xí)。
請同學(xué)們計算以下同底數(shù)冪的乘積：
（1）4的2次方乘以4的3次方。
�。�2）10的4次方乘以10的7次方。
（3）0.5的3次方乘以0.5的5次方。
4、 總結(jié)。
同學(xué)們，同底數(shù)冪的乘法就是將冪的指數(shù)相加，再用相同的底數(shù)作為底，將冪的結(jié)果計算出來。掌握了同底數(shù)冪的乘法，可以更方便地計算冪的結(jié)果，也可以更好地解決實際問題。
五、作業(yè)。
1、完成課堂上的練習(xí)。
2、完成課后習(xí)題。
六、小結(jié)。
通過本堂課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們掌握了同底數(shù)冪的乘法的概念和計算方法，并且可以應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法解決實際問題。下一步，我們將學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法，希望同學(xué)們繼續(xù)努力。
八年級數(shù)學(xué)上冊教案14
教學(xué)目標
知識與能力：
1．運用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．
2．理解平行四邊形的另一種判定方法，并學(xué)會簡單運用．
過程與方法：
1．經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關(guān)活動中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識．
2．在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力．
情感、態(tài)度與價值觀：
通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．
教學(xué)方法 啟發(fā)誘導(dǎo)式 教具 三角尺
教學(xué)重點 平行四邊形判定方法的探究、運用．
教學(xué)難點 對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用
教學(xué)過程：
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入：
問題1：
1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？
2．判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？
�。�1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
（2）一組對邊平行且相等的.四邊形是平行四邊形.
�。�3）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
第二環(huán)節(jié) 探索活動
活動：
工具:兩對長度分別相等的木條。
動手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個平行四邊形？
思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？
已知:四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 試說明四邊形ABCD是平行四邊形.
思考1.2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？
學(xué)生以小組為單位，利用課前準備好的學(xué)具動手操作、觀察,完成探究活動1，共同得到：
�。�1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對邊才能得到平行四邊形．
�。�2）通過觀察、實驗、猜想到：
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
�。�1）學(xué)生在拼四邊形時，能否將相等兩木條作為四邊形的對邊；
�。�2）轉(zhuǎn)動四邊形，改變它的形狀的過程中，能否觀察得到在此過程中它始終是一個平行四邊形；
�。�3）學(xué)生能否通過獨立思考、小組合作得出正確的證明思路．
第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)
例1 如圖：在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?
八年級數(shù)學(xué)上冊教案例2 如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線段？
隨堂練習(xí)
1．判斷下列說法是否正確
(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 ( )
(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形 ( )
(3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形 ( )
(4)一組對邊平行,一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形 ( ）
2．有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？為什么？
3．如圖所示，四個全等的三角形拼成一個大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．
4．如圖:AD是ΔABC的邊BC邊上的中線.
(1)畫圖:延長AD到點E,使DE=AD,連接BE,CE;
(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.
第四環(huán)節(jié) 小結(jié)：
師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個問題：
�。�1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？
�。�2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)？
�。�3）平行四邊形判定的應(yīng)用 集備意見 個案補充
八年級數(shù)學(xué)上冊教案15
一、知識點：
1.坐標(x，y)與點的對應(yīng)關(guān)系
有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)x與y組成的數(shù)對,記作(x，y);
注意：x、y的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽?/p>
2.平面直角坐標系：
(1)、構(gòu)成坐標系的各種名稱：四個象限和兩條坐標軸
(2)、各種特殊點的坐標特點：坐標軸上的點至少有一個坐標
為0;X軸上的點的縱坐標為0，y軸上點的橫坐標為0，原點
的坐標為(0，0)。
3.坐標(x，y)的幾何意義
平面直角坐標系是代數(shù)與幾何聯(lián)系的紐帶，坐標(x，y)有某
幾何意義，如點A(-3，2)它到x軸、y軸、原點的距離分別是︱x︱
=︱2︱=2，︱y︱=︱-3︱=3，OA = 。
4.注意各象限內(nèi)點的坐標的符號
點P(x，y)在第一象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然.
點P(x，y)在第二象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然.
點P(x，y)在第三象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然.
點P(x，y)在第四象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然.
5.平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：
平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的這 縱 坐標相同;
平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的 橫 坐標相同。
6.各象限的角平分線上的點的坐標特點：
第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標 相同 ;
第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標 互為相反數(shù) 。
7.與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點：
關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標 相同 ,縱坐標 互為相反數(shù)
關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標 相同 ,橫坐標 互為相反數(shù)
關(guān)于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都 互為相反數(shù)
8.特殊位置點的特殊坐標：
坐標軸上點P(x，y) 連線平行于坐標軸的點 點P(x，y)在各象限的坐標特點
X軸 Y軸 原點 平行X軸 平行Y軸 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
(x,0) (0,y) (0,0) 縱坐標 相同
橫坐標 不同 橫坐標 相同
縱坐標 不同
9.利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些點分布情況平面圖過程如下：
(1)建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向;
(2)根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤�，在坐標軸上標出單位長度;
(3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。
10.用坐標表示平移：見下圖
二、典型訓(xùn)練：
1.位置的確定
1、如圖，圍棋盤的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋.為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示.縱線用英文字母表示，這樣，黑棋①的位置可記為(C，4)，白棋②的位置可記為(E，3)，則白棋⑨的位置應(yīng)記為 _____.
2、如圖所示的象棋盤上，若帥位于點(1，﹣3)上，相位于點(3，﹣3)上，則炮位于點( )
A、(﹣1，1) B、(﹣l，2) C、(﹣2，0) D、(﹣2，2)
2.平面直角坐標系內(nèi)的點的特點： 一)確定字母取值范圍：
1、點A(m+3,m+1)在x軸上，則A點的坐標為( )
A (0，-2) B、(2，0) C、(4，0) D、(0，-4)
2、若點M(1， )在第四象限內(nèi)，則 的取值范圍是 .
3、已知點P(x，y+1)在第二象限，則點Q(﹣x+2，2y+3)在第 象限.
二)確定點的坐標：
1、點 在第二象限內(nèi)， 到 軸的距離是4，到 軸的距離是3，那么點 的坐標為( )
A.(-4,3) B.(-3, -4) C.(-3, 4) D.(3, -4)
2、若點P在x軸的下方，y軸的左方，到每條坐標軸的距離都是3，則點P的坐標為( )
A、(3，3) B、(﹣3，3) C、(﹣3，﹣3) D、(3，﹣3)
3、在x軸上與點(0，﹣2)距離是4個單位長度的點有 .
4、若點(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線上，則a= .
三)確定對稱點的坐標：
1、P(﹣1，2)關(guān)于x軸對稱的點是 ，關(guān)于y軸對稱的點是 ，關(guān)于原點對稱的點是 .
2、已知點 關(guān)于 軸的對稱點為 ，則 的值是( )
A. B. C. D.
3、在平面直角坐標系中，將點A(1，2)的橫坐標乘以﹣1，縱坐標不變，
得到點A，則點A和點A的關(guān)系是( )
A、關(guān)于x軸對稱 B、將點A向x軸負方向平移一個單位得點A
C、關(guān)于原點對稱 D、關(guān)于y軸對稱
3.與平移有關(guān)的問題
1、通過平移把點A(2，﹣3)移到點A(4，﹣2)，按同樣的平移方式，點B(3，1)移到點B，則點B的坐標是 .
2、如圖,點A坐標為(-1,1),將此小船ABCD向左平移2個單位，再向上平移3個單位得ABCD.
(1)畫出平面直角坐標系;
(2)畫出平移后的小船ABCD，
寫出A，B，C，D各點的坐標.
3、在平面直角坐標系中，□ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是(0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點C的坐標是( )
A.(3，7) B.(5，3) C.(7，3) D.(8，2)
4.建立直角坐標系
1、如圖1是某市市區(qū)四個旅游景點示意圖(圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度)，請以某景點為原點，建立平面直角坐標系，用坐標表示下列景點的位置.①動物園 ，②烈士陵園 .
2、如圖，機器人從A點，沿著西南方向，行了4 個單位到達B點后，觀察到原點O在它的南偏東60的方向上，則原來A的坐標為 (結(jié)果保留根號).
3、如圖，△AOB是邊長為5的等邊三角形，則A，B兩點的坐標分別是A ，B .
5.創(chuàng)新題： 一)規(guī)律探索型：
1、如圖2，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、.則點A2015的坐標為________.
二)閱讀理解型：
1、在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點，設(shè)坐標軸的單位長度為1cm，整點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點P作向上或向右運動(如圖1所示.運動時間(s)與整點(個)的關(guān)系如下表:
整點P從原點出發(fā)的時間(s) 可以得到整點P的坐標 可以得到整點P的.個數(shù)
1 (0,1)(1,0) 2
2 (0,2)(1,1),(2,0) 3
3 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4
根據(jù)上表中的規(guī)律,回答下列問題:
(1)當整點P從點O出發(fā)4s時,可以得到的整點的個數(shù)為________個.
(2)當整點P從點O出發(fā)8s時,在直角坐標系中描出可以得到的所有整點,并順次連結(jié)這些整點.
(3)當整點P從點O出發(fā)____s時,可以得到整點(16,4)的位置.
三、易錯題：
1、 已知點P(4,a)到橫軸的距離是3，則點P的坐標是_____.
2、 已知點P(m，n)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離等于5,則點P的坐標是_____.
3、 已知點P(m,2m-1)在x軸上,則P點的坐標是_______.
4、如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為 (2，8)，(11，6)，(14，0)，(0，0)。
(1)確定這個四邊形的面積;
(2)如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少?
四、提高題：
1、在平面直角坐標系中，點(-2，4)所在的象限是( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、若a0，則點P(-a，2)應(yīng)在 ( )
A.第象限內(nèi) B.第二象限內(nèi) C.第三象限內(nèi) D.第四象限內(nèi)
3、已知 ，則點 在第______象限.
4、若 +(b+2)2=0，則點M(a,b)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為______.
5、點P(1，2)關(guān)于y軸對稱點的坐標是 . 已知點A和點B(a，-b)關(guān)于y軸對稱，求點A關(guān)于原點的對稱點C的坐標___________.
6、已知點 A(3a-1，2-b)，B(2a-4，2b+5).
若A與B關(guān)于x軸對稱，則a=________，b=_______;若A與B關(guān)于y軸對稱，則a=________，b=_______;
若A與B關(guān)于原點對稱，則a=________，b=_______.
7、學(xué)生甲錯將P點的橫坐標與縱坐標的次序顛倒，寫成(m，n)，學(xué)生乙錯將Q點的坐標寫成它關(guān)于x軸對稱點的坐標，寫成(-n，-m)，則P點和Q點的位置關(guān)系是_________.
8、點P(x，y)在第四象限內(nèi)，且|x|=2，|y| =5，P點關(guān)于原點的對稱點的坐標是_______.
9、以點(4，0)為圓心，以5為半徑的圓與y軸交點的坐標為______.
10、點P( ， )到x軸的距離為________，到y(tǒng)軸的距離為_________。
11、點P(m，-n)與兩坐標軸的距離___________________________________________________。
12、已知點P到x軸和y軸的距離分別為3和4，則P點坐標為__________________________.
13、點P在第二象限，若該點到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1，則點P的坐標是( )
A.( 1， ) B.( ，1) C.( ， ) D.(1， )
14、點A(4，y)和點B(x， )，過A，B兩點的直線平行x軸，且 ，則 ______， ______.
15、已知等邊三角形ABC的邊長是4，以AB邊所在的直線為x軸，AB邊的中點為原點，建立直角坐標系，則頂點C的坐標為________________.
16、通過平移把點A(2，-3)移到點A(4，-2)，按同樣的平移方式，點B(3，1)移到點B，則點B的坐標是_____________.
17、如圖11，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90后得到△ABC，則A點的對應(yīng)點A的坐標是( )
A.(-3，-2) B.(2，2) C.(3，0) D.(2，1)
18、平面直角坐標系 內(nèi)有一點A(a，b)，若ab=0，則點A的位置在( ).
A.原點 B. x軸上 C.y 軸上 D.坐標軸上
19、已知等邊△ABC的兩個頂點坐標為A(-4，0)、B(2，0)，則點C的坐標為______，△ABC的面積為______.
20、(1)將下圖中的各個點的縱坐標不變，橫坐標都乘以-1，與原圖案相比，所得圖案有什么變化?
(2)將下圖中的各個點的橫坐標不變，縱坐標都乘以-1，與原圖案相比，所得圖案有什么變化?
(3)將下圖中的各個點的橫坐標都乘以-2，縱坐標都乘以-2，與原圖案相比，所得圖案有什么變化?
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