實用的小學數(shù)學教案模板合集9篇
作為一無名無私奉獻的教育工作者,通常需要準備好一份教案,借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?以下是小編精心整理的小學數(shù)學教案10篇,僅供參考,大家一起來看看吧。
小學數(shù)學教案 篇1
教學內(nèi)容:冀教版《數(shù)學》五年級上冊第42-43頁
教學目標:
1、結(jié)合具體情景,經(jīng)歷自主探索除數(shù)是兩位小數(shù)的小數(shù)除法計算方法的過程。
2、掌握小數(shù)除法的計算方法,能正確計算除數(shù)是兩位小數(shù)的除法。
3、感受數(shù)學在解決現(xiàn)實問題中的價值,培養(yǎng)學生的節(jié)能意識。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境
1、學生介紹自己家冰箱的容量和功率,教師記錄下幾組典型數(shù)據(jù)。
(設計意圖:介紹自己家冰箱的容量和功率,是每個學生都感興趣的輕松愉快話題,使學生帶著愉快的心情開始學習。)
2、讓學生觀察記錄的數(shù)據(jù),討論:冰箱容量和功率有什么關系?得出:一般情況下,電冰箱的容量越大,功率就越大;反之,電冰箱的容量越小,功率就越小。
。ㄔO計意圖:培養(yǎng)學生的數(shù)感,豐富生活經(jīng)驗,并自然引出節(jié)能冰箱。)
3、教師談話并介紹節(jié)能冰箱與普通冰箱每天的耗電量,讓學生計算兩種冰箱每月的耗電量。然后交流。
。ㄔO計意圖:冰箱耗電量學生不太熟悉,教師給出每天的耗電量,讓學生在解決問題的過程中,生成新的課程資源。)
二、解決問題
1、提出第一個問題,學生自己列式并用計算器計算。
。ㄔO計意圖:用計算器計算,滿足學生急于知道答案的'好奇心,也為下面用豎式計算活動經(jīng)驗。)
2、交流列出的算式和計算結(jié)果,讓學生說一說為什么這樣列式,并用自己的語言描述結(jié)果。
(設計意圖:交流列式的想法,用語言描述計算的結(jié)果,讓學生在具體問題的情境中進一步理解除法計算結(jié)果的實際意義。)
三、豎式計算
1、教師談話,提出用豎式計算的問題,并板書豎式,提出:0.34有兩位小數(shù),要把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)怎么辦?為什么?
使學生明白:要把除數(shù)0.34轉(zhuǎn)化成整數(shù)34進行計算,要擴大100倍,根據(jù)商不變的規(guī)律,被除數(shù)25.5也要擴大100倍。
(設計意圖:試算前的討論,既是已有知識經(jīng)驗的回顧與遷移,也是思考問題、解決問題方法的培養(yǎng),及自主建構知識的重要過程。)
2、學生自主計算,并與計算器計算的結(jié)果對比,然后,請板演的同學說一說是怎樣想的,怎樣算的。
。ㄔO計意圖:在思路的基礎上,自主計算并檢驗,使學生獲得積極的情感體驗,形成計算的方法。)
3、提出“節(jié)能冰箱每個月的耗電量夠普通冰箱用多少天”的問題,鼓勵學生自主列式并用豎式計算。然后全班交流。
。ㄔO計意圖:充分利用課程資源,補充相關問題,讓學生用豎式計算,掌握計算方法,獲得自主解決問題的成功經(jīng)驗。)
4、提出“除數(shù)是一位小數(shù)的除法和除數(shù)是兩位小數(shù)的除法有什么相同的地方,有什么不同的地方”的問題,讓學生討論。
。ㄔO計意圖:討論、了解除數(shù)是一位、兩位小數(shù)計算方法的相同點和不同點的過程是對除數(shù)是小數(shù)的計算方法的整合和理解的過程。)
5、提出“用自己的話說說除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計算”的要求,讓學生充分發(fā)表自己的意見。最后,教師。
。ㄔO計意圖:學生用自己的話表述怎樣計算,就是計算方法、歸納的過程。)
6、提出第二個倍數(shù)關系的問題,鼓勵學生列出不同的算式,并要求說一說是怎樣想的。然后,讓學生用豎式計算,檢驗計算的結(jié)果是否一樣。
。ㄔO計意圖:在具體問題情境中,給學生開放的、從不同的角度思考問題、列式解決問題的空間,初步體驗解決問題的策略的多樣化,激發(fā)學生探求結(jié)果的愿望。)
四、課堂練習
學生獨立完成練習。
教學反思:
小學數(shù)學教案 篇2
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,激趣導入
1、師:這次周末老師到岳麓山游覽了趟。我在路標上看到了這樣一組信息。
2、出示信息。
山腳→山腰 山腰→ 山頂
步行要 2(1) 小時 乘汽車要 4(1)小時
乘汽車要 4(1)小時 坐纜車要3(1)小時
3、師:看到這些信息,你可以選擇哪種方式到達山頂,并用算式表示出來你所需要的時間。
。ò鍟贸觯 2(1)+ 4(1) 2(1)+3(1) 4(1)+ 4(1) 4(1) +3(1)
4、 引導學生復習同分母分數(shù)計算法則
(1)上面這些算式中,哪個算式是我們已經(jīng)研究過的(1/4+1/4)
(2)這屬于哪一類的?(同分母分數(shù)加減法)
。3)誰會說說同分母分數(shù)加減法的.計算方法。
。4)同分母分數(shù)相加,為什么可以把分子相加,分母不變。(因為分數(shù)單位相同)
。5)那另外3組的分數(shù)又叫什么呢?(異分母分數(shù))
5、揭示課題
師:XX說的不錯,這類題目叫做“異分母分數(shù)”今天我們就來研究它們相加減的方法。
二、嘗試研究
1、師:我們先來看1/2+1/4這題,請獨立思考,你準備用什么方法解答這道題目,需不需要老師或同桌幫忙?然后小組內(nèi)互相交流一下,看看通過集體的智慧,你們小組可以想出幾種不同的方法?(可以使用老師給你們提供的材料)
2、 學生操作、交流、反饋(板書)
(1)1/2+1/4=0。5+0。25=0。75
(2)先通分1/2=2/4 1/2+1/4=2/4+1/4=3/4
。3)畫圖
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3、體會各種方法的優(yōu)勢
師:以上幾種方法,你喜歡哪種?為什么?
。ɑ尚(shù),這樣計算簡便)
師:看來大部分同學都喜歡化成小數(shù)來計算,現(xiàn)在請你選擇自己喜歡的計算方法,從1/2+1/3、1/3+1/4中任意選擇一題,進行計算。
反饋時提問:你是怎樣計算的?
重點幻燈演示1/2+1/3=3/6+2/6=5/6,并說一說為什么要這樣計算?
1/3+1/4=4/12+3/12=7/12
師:咦,剛才不是很多同學喜歡化成小數(shù)進行計算嗎?為什么現(xiàn)在全部用轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)加法的方法計算了?
。ㄒ驗1/3不能化成有限小數(shù))
師:從這兩道題的計算中,我們可以明白什么呢?
(化成小數(shù)計算雖然很快,但不是所有的題目都能這樣做的,運用通分的方法,把不同分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)進行計算,可以用在所有的異分母加法題中。師:要解決這類題目關鍵是什么?(幻燈)
師:每種方法各有優(yōu)勢,就像我們同學一樣,每人都有自己的特長,所以,計算題目選擇什么方法,我們可以根據(jù)題目特點進行選擇,那么書中給我們介紹了什么方法呢?想一想為什么介紹這種方法?
小學數(shù)學教案 篇3
一、教學目標:
1、掌握口算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
2、掌握筆算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法。
3、運用乘除法關系,求除法算式中的'未知數(shù)。
二、教學重點:
掌握筆算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法。
難點:提高計算正確率。
三、教學準備:卡片和多媒體
四、教學過程:
A、口算訓練:P-30第一題。
要求學生掌握口算技能,提高口算能力。
B、計算訓練:
1、P-46第二題。
a、要求學生獨立完成,掌握方法。
b、說一說你為什么算得怎么快?
c、學生報得數(shù),進行校對。說一說你錯誤的原因。
2、計算并用乘法驗算。P-46第三題的第一排。
a、抽三名學生板演,校對。
b、說一說除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。
3、求未知數(shù)P-45第四題。
a、抽四名學生板演,教師巡視,幫助學困生。
b、說一說每題計算的依據(jù)是什么?
C、講解應用題:P-46第五題和第六題。
1、學生用分析法或綜合法分析解題思路。
2、說一說時間、速度和路程的三者之間的關系。
3、學生獨立完成。校對。
D、發(fā)展題:
1、引導學生進行分析和推理。
△÷△=□□是幾?
△-△=☆☆是幾?
△+△=○○=11.4-1=10.4
□+○+☆=11.4
△=()△=5.2
E、布置作業(yè):P-46第三題。
課后小結(jié):本節(jié)課的最后,我安排了一道發(fā)散題,重在發(fā)現(xiàn)學生的思維,以及綜合運用小數(shù)乘除加減法的能力,在這一題的練習中,我先通過讓學生小組討論,然后小組派代表交流。最后選擇其中一題講解思路。效果不錯。
小學數(shù)學教案 篇4
教學目標:
1、從生活經(jīng)驗出發(fā),層層深入地逐步完成對乘法意義的體驗。
2、培養(yǎng)孩子遷移推理能力、概括能力和總結(jié)規(guī)律的能力。
3、體會乘法與生活的密切聯(lián)系。
教學重點:
完成對乘法意義的體驗,經(jīng)歷知識形成的過程。
教學難點:
建立“數(shù)一數(shù)”的數(shù)學模型,并運用模型感悟乘法的意義和必要性。
教學準備:
課件
教學過程:
一、情景創(chuàng)設
小松鼠在松樹林里采了一大筐松果,你能幫他們數(shù)一數(shù)嗎?
二、問題探究
師:哪位同學能幫小松鼠數(shù)一數(shù)?
1.你打算怎樣數(shù),才能又對又快呢?
2.五個五個的.數(shù)一數(shù)一共有多少個松果?
3.提問:指著第一堆松果提問,這堆松果有五個,是1個5,一共是5個松果,怎樣列乘法算式呢?
4.提問:指著第一堆和第二堆松果提問,這兩堆松果有兩個五個松果,是2個5,一共是10個松果,怎樣列乘法算式呢?
5.談話:3堆、4堆、5堆……一共有多少個松果?你能列出乘法算式嗎?
三、體驗感悟
1.組織學生匯報,根據(jù)學生回答板書:
2.你有好的辦法記住這些算式和得數(shù)嗎?
3.引導學生整理口訣
4.組織學生多種形式背誦口訣
四、實踐應用
第1題:對口令1.老師說“四五”,同學說“二十” 2.老師說“四五二十”同學說“4×5”或“5×4” 3.同桌對口令,男生女生選代表對口令完成第2、3、4題和數(shù)學游戲
五、小結(jié):通過本節(jié)課的學習,談談你的收獲?
六、布置作業(yè)
一課一練第7頁
小學數(shù)學教案 篇5
教學 目標
1.結(jié)合電影院的具體情境,掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)(進位)乘法的計算方法。
2.對兩位數(shù)乘兩位數(shù)(進位)能進行估算和計算,并能解決一些簡單的實際問題。
教學 重難點
重點:掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)(進位)乘法的豎式計算方法。
難點:用兩位數(shù)乘兩位數(shù)(進位)乘法解決實際問題。
教學準備
課件
課時安排2
教學過程
一、創(chuàng)設情境
師:學校為了豐富同學們的業(yè)余生活,買來了12副乒乓球拍,每副15元,一共花了多少元?怎樣列式?
師:請你估算一下,大概花多少元?
新課標第一
師:你是怎么想的?
師:想法真不錯!
二、探究新知
師:×12到底得多少哪?請同學們開動動腦想辦法,看誰能運用前面學過的知識或手中的學具,最先爭奪智慧星——算出這道題的結(jié)果。
師:會動腦筋,用學過的.知識來解決,你們覺得這個方法行不行?
師:錯,其他同學還有別的方法嗎?
師:你們認為呢?
師:有更簡便的方法嗎?
師:說說看!
師:真巧妙。
師:可以嗎?算算看。
三、提升
師:這樣也可以,同學們非常聰明,想了這么多的辦法,它們之間有聯(lián)系?
……
師:今天我們學習的是乘數(shù)是兩位數(shù)的進位乘法,方法很多,同學們可以選擇自己最擅長的方法。
小學數(shù)學教案 篇6
教學目標:
1.結(jié)合具體情境,進一步體會加減法的意義,會計算連續(xù)進位、退位的三位數(shù)的加減法。
2.在解決問題的過程中,探索連續(xù)進位、退位的三位數(shù)加減法的計算方法,培養(yǎng)初步的.應用意識和解決問題的能力。
教學重點:
掌握三位數(shù)連續(xù)進位、連續(xù)退位的加減法的筆算方法,并能正確計算。
教學難點:
理解連續(xù)進位與退位的算理。
教學準備:
課件、計數(shù)器等。
一、回顧舊知。
昨天我們學習了計算三位數(shù)連續(xù)進位、退位加減法的筆算方法。我們來復習一下。出示
592+109= 615-457=
讓學生同位互相說一說計算方法。而后指名起來說算法。
二、自主練習
1.第3題:計算并驗算。
2.第4題
(1)說題意,你做這道題時是怎么想的?
。2)獨立完成,全班匯報。
3.第5題。
。1)先說一說題中告訴我們的數(shù)學信息和要求的問題,然后再解決。
(2)你還能提出什么問題?引導學生小組內(nèi)合作完成。
4.第6題:找規(guī)則,填一填。
5.第7題:數(shù)學游戲。
6.第8題:誰摘的松果?連一連
讓學生獨立去完成,匯報時說一說自己是怎么做的。
7.第9題
要先讓學生說一說從入口到珍禽館共有幾條路?分別是哪幾條?
8.第10題
做題時先讓學生找出圖中的數(shù)學信息,然后再根據(jù)信息解決問題,并提出問題。
三、課堂總結(jié)
通過學習,你覺得對你有什么幫助呢?
小學數(shù)學教案 篇7
設計說明
加法運算定律的應用是在學生已經(jīng)掌握了加法交換律和加法結(jié)合律的基礎上進行教學的,而且學生具備了應用加法交換律進行驗算的經(jīng)驗。所以,在設計本節(jié)課時,充分利用學生的已有經(jīng)驗,在獨立思考、小組合作交流中實現(xiàn)算法多樣化,在比較中優(yōu)化算法,在追問中明晰算理。
1.在情境中遷移舊知,自主思考解決問題的方法。
教育是激勵與喚醒。在設計本節(jié)課時,仍創(chuàng)設李叔叔騎車旅行的生活情境,在前兩節(jié)課的基礎上進行延續(xù),使學生感受到數(shù)學知識的學習過程就是解決生活中的.實際問題的過程,學習的是身邊的數(shù)學。在熟悉的生活情境中呈現(xiàn)的四個數(shù)很有特點,在學生列出算式“115+132+118+85”之后,引導學生觀察數(shù)據(jù)并讓其獨立計算,因為學生具備脫式計算的能力,會根據(jù)自己的已有經(jīng)驗采取適當?shù)乃惴ㄟM行計算。
2.在匯報交流中共享算法,觀察對比實現(xiàn)算法優(yōu)化。
算法的多樣化是尊重學生的個體差異,算法的優(yōu)化是幫助學生實現(xiàn)個體的優(yōu)化。因此,在學生交流各自算法之后,著力引導學生觀察每一種算法,借助交流、評價、體驗,在感知不同的方法中,以尊重、接納、欣賞召喚學生的思維創(chuàng)新,讓學生在多樣化的交流整合中,感受到運用加法運算定律能使計算簡便,從而實現(xiàn)算法優(yōu)化。
3.在追問中明晰算理,體會運算定律的應用價值。
數(shù)學教學要抓住其本質(zhì),這樣學生才能做到不僅知其然更知其所以然。據(jù)此,在交流算法時,重點讓學生說清這樣兩個問題:為什么這樣算?這樣算的依據(jù)是什么?通過這樣的追問,突出了算法背后的運算定律支撐,體現(xiàn)了運算定律的應用價值。
課前準備
教師準備多媒體課件課堂活動卡
學生準備學情檢測卡
教學過程
⊙復習回顧
1.用字母表示加法交換律和加法結(jié)合律。
加法交換律:______________________________________________
加法結(jié)合律:_______________________________________________
2.根據(jù)運算定律在□里填上適當?shù)臄?shù)。
45+56=56+□
75+36=□+□
78+96=□+□
(143+63)+37=143+(□+□)
54+(46+147)=(□+□)+147
78+48+152=□+(□+□)
師:我們已經(jīng)掌握了加法交換律和加法結(jié)合律,在計算加法時,運用這些運算定律有時可以使計算簡便。這節(jié)課我們就運用加法運算定律解決一些實際問題。
設計意圖:通過復習加法交換律和加法結(jié)合律,使學生更加深入地理解加法運算定律,并為運用運算定律進行簡便計算作鋪墊。
⊙探究新知
1.創(chuàng)設情境。
(1)課件出示李叔叔后四天的行程計劃和路線圖。
組織學生在小組內(nèi)說一說,從情境圖中你能獲得哪些數(shù)學信息?
(2)指名匯報。
預設
生1:第四天,從A到B,要騎115km。
生2:第五天,從B到C,要騎132km。
生3:第六天,從C到D,要騎118km。
生4:第七天,從D到E,要騎85km。
(3)引導學生提出問題。
師:根據(jù)以上數(shù)學信息,你能提出哪些問題?
2.課件出示例3。
按照計劃,李叔叔后四天還要騎多少千米?
(1)提問:怎樣列式呢?(生獨立列式)
(2)提問:請你算一算,想一想,怎樣算簡便呢?(出示課堂活動卡)
小學數(shù)學教案 篇8
設計說明
根據(jù)“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,是師生之間,生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程”這一新課標理念,本節(jié)課著眼于學生抽象思維能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)以及數(shù)學思想方法的滲透,在教學設計上有以下特點:
1.以游戲激發(fā)學生的學習興趣。
對于低年級的學生而言,游戲是啟發(fā)心智與興趣,令人身心愉悅的最佳方式。因此,本節(jié)課的教學首先圍繞游戲展開,使學生的興奮點集中到游戲上來,然后通過組織學生進行數(shù)學游戲,使課堂教學充滿生機和活力,讓學生在說一說、擺一擺、猜一猜的過程中復習舊知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握方法。
2.以操作促進學生的有序思考。
動手操作是一種由多個感官參與的,以感知形式為主的認知活動。教學中為學生提供充分的操作活動時間,不僅讓學生親身經(jīng)歷思考與自主探究再創(chuàng)造的過程,還讓學生在體驗中感受,在操作中探究,在交流中合作,在學習中應用。初步培養(yǎng)學生全面、有序地思考問題的意識。
課前準備
教師準備 PPT課件 數(shù)字卡片
學生準備 數(shù)字卡片 彩筆
教學過程
⊙游戲激趣,導入新課
1.游戲。
師:同學們,你們喜歡玩游戲嗎?(喜歡)下面,我們一起來玩一個數(shù)學游戲,看一看誰的反應最快。
。1)快速讀數(shù)。(依次用卡片分組出示)
18、81;56、65;32、23;97、79;36、63
。2)這些數(shù)有什么共同特點?(都是兩位數(shù),數(shù)字相同,只是位置交換了)
(3)每組數(shù)分別表示什么?(如18表示1個十和8個一;81表示8個十和1個一)
。4)用1和2這兩個數(shù)組成兩位數(shù),每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣,能組成哪幾個兩位數(shù)?(根據(jù)回答板書:12 21)
2.導入。
師:那么用1、2和3組成兩位數(shù),每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣,能組成幾個兩位數(shù)?這節(jié)課,我們就來學習簡單的排列問題。(板書課題)
設計意圖:將競爭機制引入課堂,通過競賽游戲激活學生已有的知識和經(jīng)驗,激發(fā)學生積極參與學習的熱情,為進一步探究簡單的排列問題做準備。
⊙探究交流,解決問題
1.課件出示教材97頁例1。
用1、2和3組成兩位數(shù),每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣,能組成幾個兩位數(shù)?
2.討論、交流。
師:從題目中,你獲取了哪些信息?想到了什么?
。ㄒ龑W生明確:因為要組成兩位數(shù),所以每次要從1、2、3這三個數(shù)字中選兩個數(shù)字)
3.操作、記錄。
師:請同學們?nèi)艘唤M,用1、2、3三張數(shù)字卡片組數(shù),看哪組動作最快,擺的兩位數(shù)最多。
(引導學生分工協(xié)作:一個人當記錄員,其余兩個人擺數(shù)字卡片)
4.匯報、交流。
師:誰愿意作為小組代表說一說,你們組擺出了哪幾個兩位數(shù)?
。ǚ纸M匯報:12、13、21、23、31、32)
5.討論、比較。
師:為什么有的組擺的兩位數(shù)多,而有的`組擺的兩位數(shù)少呢?
預設
生1:擺的兩位數(shù)少,是因為有的組在擺數(shù)的過程中遺漏了。
生2:擺的兩位數(shù)多,是因為有的組在擺數(shù)的過程中重復了。
師:有什么好辦法能保證既不遺漏也不重復呢?
小學數(shù)學教案 篇9
教學目標
1.通過復習讓學生進一步熟悉10的組成。
2.通過精心設計活動,組織教學,讓學生獨立與合作相結(jié)合,主動參與學習過程,從而掌握10的加減法。
3.在活動中培養(yǎng)學生的使命交流意識和對學習數(shù)學的興趣和信心。
教學內(nèi)容
教科書第66頁的內(nèi)容及做一做。
教具、學具準備
圖片、紅星圖、數(shù)字卡片、動物頭飾、小紅花、小紅旗等。
教學設計
復習10的.組成
1.拍手背兒歌:9和1真淘氣,7、3、8、2也調(diào)皮。吹6(看做口哨),升4(看做紅旗),小手小手真伶俐
[此處采用兒歌形式進行10的組成的復習,學生喜聞樂見,邊背邊做動作,他們非常感興趣,積極性很快就被調(diào)動起來,知識容易理解和接受,同時課堂氣氛也很快活躍起來了。]
2.對數(shù)組成10。
教師扮作小熊貓:小朋友,我想和你們做10的組成的游戲。我出1生:我出9(同時出示9的數(shù)字卡片);師生:1和9組成10
[通過對數(shù)游戲,體現(xiàn)師生互動、生生互動。讓全體學生參與到復習過程中來,體現(xiàn)了面向全體,讓每個學生都有學習的機會的教育理念。]
圖片引入
1.出示圓圈圖:9個藍○,1個紅○。
師問:小朋友,你們能說說這個圖的意思嗎?
生答:a.有9個藍○,1個紅○,合起來是10個○:91=10
b.有1個紅○,9個藍○,合起來是10個○:19=10
c.有10個○,拿走9個藍○,還剩1個紅○:10-9=1
d.有10個○,拿走1個紅○,還剩9個藍○:10-1=9
2.出示小花圖,8朵紅花,2朵綠花。
師問:小朋友,你們會說這個圖的意思嗎?怎樣用算式表示呢?
四人分組討論,并請一組將算式寫出來:
82=1028=1010-2=810-8=2
學生齊讀一次。
[通過分組活動,培養(yǎng)學生的看圖說圖意的表達能力,學會與人合作,學習傾聽別人的意見,從而培養(yǎng)其互助合作交流的意識。]
3.師扮成大象,拿出五星圖,問:小朋友,你們能看圖寫出四道算式嗎?試試看!
請學生將算式寫在紙上,寫好之后可以下座位去看看別人寫的算式是否和自己的一樣,并且說說自己的理由。
。艚o學生足夠的時間,先獨立完成,然后下座位與別人進行交流)
最后,請一位學生把算式寫在黑板上,集體訂正:
73=1037=1010-7=310-3=7
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