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2008年碩士研究生入學考試數(shù)學三考前預測
（重要知識點、重點題型）
知識點
對應題型
等級
洛必達法則
1. 利用洛必達法則求，型極限
★★★
2. 利用洛必達法則確定無窮小的階
★★★★
極限存在的兩個準則
1．數(shù)列極限存在的證明及求解
★★★
2．函數(shù)極限存在的證明及求解
★★★
函數(shù)連續(xù)的概念
1．分段函數(shù)在分段點連續(xù)性的討論
★★★
2．利用連續(xù)性確定參數(shù)
★★★
積分上限的函數(shù)及其導數(shù)
含積分上限函數(shù)的求導
★★★
多元復合函數(shù)的求導法和隱含數(shù)的求導法
求全微分或二階偏導數(shù)
★★★★
微分中值定理
1．有關微分中值定理結合閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質的證明
★★★★
2．利用微分中值定理（單調性）證明不等式
★★★★★
二重積分的概念、基本性質和計算
1．計算二重積分
★★★★★
2．直角坐標和極坐標之間的轉換
★★★
3．有關二重積分的性質的命題
★★★
常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念及判別法
1．抽象級數(shù)斂散性的判定
★★★★
2．冪級數(shù)在端點值處斂散性的判定
★★
冪級數(shù)的和函數(shù)
利用逐項可導和逐項可積求冪級數(shù)的和函數(shù)（包括求收斂域）
★★★★★
一階微分方程
三種類型方程的求解
★★★★★
向量組的線性相關與線性無關
判斷向量組的相關性
★★★★
非齊次線性方程組的通解
含參數(shù)非齊次線性方程組解的討論
★★★★
矩陣的特征值及特征向量
求抽象實對稱矩陣的特征值和特征向量及對應的過渡矩陣
★★★★★
二次型及其矩陣的正定性
1．通過矩陣的正定性確定參數(shù)的范圍
★★★
2．矩陣正定性的證明及求化為標準型的正交變換
★★★★
二維離散（連續(xù)）型隨機變量的概率分布（密度）、邊緣分布（密度）和條件分布（密度）
求二維離散（連續(xù)）型隨機變量的概率分布（密度）、邊緣分布（密度）和條件分布（密度）
★★★★★
隨機變量的數(shù)字特征
矩估計和最大似然估計
求隨機變量的數(shù)學期望、方差及協(xié)方差
求參數(shù)的矩估計和最大似然估計
★★★★★★★★
切比雪夫不等式
利用切比雪夫不等式求概率
★★
大數(shù)定律
大數(shù)定律條件的判別
★★★
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