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基于ETABS的框架結構靜力彈塑性分析論文
摘 要：靜力彈塑性分析方法不僅能夠很好的反應結構的整體變形，還能在結構產(chǎn)生側向位移的過程中，計算出結構構件的內(nèi)力和變形，觀察其全過程變化，判別結構和構件的破壞狀態(tài)。本文通過此方法用ETABS程序對某8層鋼筋混凝土結構進行靜力彈塑性分析，并根據(jù)所得的分析結果評價其抗震性能。
關鍵詞：靜力彈塑性分析；ETABS；塑性鉸
引言
現(xiàn)階段我國采用的是“二階段三水準”的設計方法。第一階段設計時，按小震作用效應和其他荷載效應的基本組合驗算結構構件的承載能力以及在小震作用下驗算結構的彈性變形。第二階段設計時，在大震作用下驗算結構的彈塑性變形。在強震作用下，結構卻常常會進入塑性階段，如何在結構設計規(guī)范的基礎上進一步確定結構的抗震性能成為關鍵。Pushover分析方法已被列入我國《建筑結構抗震設計規(guī)范》作為結構彈塑性變形驗算方法之一。目前很多結構軟件都增加了pushover分析的功能，在本文中，筆者將使用ETABS程序對某一鋼筋混凝土框架結構進行靜力彈塑性分析。
1.靜力彈塑性分析
靜力彈塑性分析方法（nonlinear static procedure），也稱pushover分析方法，是基于性能評估現(xiàn)有結構和設計新結構的一種方法。靜力非線性分析是結構分析模型在沿結構高度為某種規(guī)定分布形式且逐漸增加的側向力或側向位移作用下，直至結構模型控制點達到目標位移或結構傾覆為止，控制點一般指建筑物頂層的形心位置；目標位移為建筑物在設計地震力作用下的最大變形。
1.1 靜力彈塑性分析的基本原理
靜力彈塑性分析方法作為一種結構非線性響應的簡化設計方法，并沒有特別嚴密的理論基礎。它的目標是獲得結構在遭遇的地震作用下結構構件內(nèi)力、結構整體或局部變形等。它基于以下兩個基本假定：①實際工程中的多自由度結構體系的地震響應與該結構等效的單自由度體系相關，這意味著結構的地震響應僅由第一陣型控制。②結構沿高度的變形由形狀向量（ ）表示，在整個地震反應過程中，無論側移有多大，結構側移的位移形狀向量（ ）保持不變。
盡管上述這兩個假定在理論上是不完全正確的，但已有的研究表明[1]對于地震反應以第一陣型為主的結構，其最大地震反應，該方法能得到較為合理的結果。
1.2 靜力彈塑性分析方法的步驟
Pushover分析法本質上是一種與反應譜相結合的靜力彈塑性分析法，它是按一定的水平荷載加載方式，對結構施加單調(diào)遞增的水平荷載，逐步將結構推至一個給定的目標位移來研究分析結構的非線性性能，從而判斷結構構件的變形是否滿足設計要求。采用pushover方法進行結構的非線性地震反應分析，得到結構的荷載-位移相關曲線以后，按反應譜形式給出對應于所考察地震的性能要求，將二者轉化到同一個加速度-位移反應譜坐標系中，形成能力譜和需求譜，通過反復迭代計算可以得到兩條譜的交點，即性能控制點，該點對應的結構形態(tài)若處于目標性能范圍內(nèi)，即可判斷為達到了所設定的目標。
1.2.1 pushover曲線的計算
在結構上施加靜力荷載，進行pushover分析，直至結構倒塌或整體的剛度矩陣| k |<0，可以得到結構的pushover曲線，基底剪力 -頂點位移 曲線，如圖1所示。
1.2.2建立能力譜曲線
對不很高的建筑結構，地震反應以第一振型為主，可以將原結構等效為一個單自由度體系，因此，可以將pushover分析曲線轉換為譜加速度 譜位移 （ADRS譜）的關系曲線，即能力譜曲線（capacity spectrum），如圖2所示。
1.2.3 建立需求譜曲線
將典型的（阻尼比為5%）加速度反應譜轉化為需求譜曲線，按下式轉化為ADRS譜曲線，如圖3所示。
1.2.4性能點的確定
將能力譜曲線和某一水準地震的需求譜畫在同一坐標系中，兩曲線的交點即為性能點。性能點所對應的位移即為等效單自由度體系在該地震作用下的譜位移。通過性能點可由（1）式轉換為原結構的頂點位移，根據(jù)該位移在原結構 - 曲線的位置，即可確定結構在該地震作用下的塑性鉸分布、桿端截面的曲率、總側移及層間側移等，來綜合檢驗結構的抗震能力。
若兩曲線沒有交點，說明結構的抗震能力不足，需要從新設計。
2.ETABS中的靜力彈塑性分析
2.1 建立模型
在ETABS中輸入設計地震參數(shù)、荷載、幾何及材料信息；建立結構計算模型且進行各種荷載工況組合下的內(nèi)力分析并配筋。建模時，梁柱用框架單元模擬，現(xiàn)澆板用殼單元模擬，外墻采用虛墻模擬。
2.2塑性鉸
在ETABS當中給框架單元提供了彎矩鉸（M3）、剪力鉸（V2）、軸力鉸（P）、壓彎鉸（PMM）四種塑性鉸。假設框架柱的塑性鉸出現(xiàn)在柱的兩端，鉸的類型為軸力和彎矩的耦合，一般定義壓彎鉸（PMM）；框架梁塑性鉸出現(xiàn)在梁的兩端，鉸的類型定義為彎矩鉸（M3）；塑性鉸的本構關系如圖4所示，力—位移曲線[2]如圖5所示。
ATC—40將房屋遭受地震后，可能出現(xiàn)的狀態(tài)主要分為IO（Immediate Occupancy）立即使用；LS（Life Safety）生命安全；CP（Collapse Prevention）防止倒塌等狀態(tài)，并給出了在這幾種相應狀態(tài)下的塑性機制，其中A點總是原點；B點出現(xiàn)塑性鉸，代表屈服。無論對點B指定何種變形值，在上升到點B之前塑性鉸沒有形成，無塑性變形，只有超過點B的塑性變形才會被顯示；C點為倒塌點，代表pushover分析的極限承載力；D點代表pushover分析的殘余強度；E點代表完全失效。IO，LS，CP在圖中表示三種狀態(tài)對應的性能點，且每個點的橫坐標即為相應的彈塑性位移限制。
2.3側向加載工況
ETABS中提供了三種側向加載模式：自定義分布、模態(tài)荷載分布和均勻加速度分布。
事實上，任何一種側向力分布模式都不可能反應結構的全部變形和受力要求。所以，應考慮使用兩種以上的側向荷載模式進行計算。本算例進行pushover分析所選用的兩個側向加載模式為：（1）重力+陣型1，相當于倒三角分布側向荷載。（2）重力+y向加速度，相當于均勻分布側向荷載。
2.4性能評價
經(jīng)過靜力彈塑性分析，得到性能點以后根據(jù)該點所對應的結構變形對下面兩點進行評價：①層間位移角是否滿足規(guī)范規(guī)定的彈塑性層間位移角限值的要求，性能曲線是否滿足要求；②梁、柱等主要構件塑性鉸的出鉸情況是否滿足“強柱弱梁”的要求。
3.實例分析
3.1工程概況
此結構為規(guī)則的8層框架結構，抗震設防烈為8度，設計分組為第三組，Ⅱ類場地土；其中底層層高4.5 ，其余層層高3.3 。樓面活荷載： / ；樓面恒荷載： / ；砼強度等級：C35；框架梁截面為0.3 0.6 和0.25 0.4 ，框架柱截面為0.65 0.65 ，現(xiàn)澆混凝土板厚為110 ，結構平面圖如圖6所示。
3.2 分析結果
利用ETABS對該結構進行各種工況下的分析后，得到結構的梁、柱構件的配筋結果，彈塑性層間位移角的限值均滿足規(guī)范要求，本文主要研究該框架結構在8（0.2g）度地區(qū)，地震情況下的pushover分析。筆者將從推覆過程中出鉸情況，結構性能等方面進行分析。
3.2.1 結構性能曲線
通過反復迭代計算可以得到兩條譜的交點，即性能控制點，該點對應的結構狀態(tài)若處于目標性能范圍內(nèi)，即可判斷為達到了所設定的目標。得到的結構性能曲線如圖7。
紅線為需求譜，綠線為能力譜，兩線交點即為性能點，圖7中顯示性能點處于能力譜的彈性階段，說明該結構性能良好。
3.2.2 出鉸情況分析
圖8、9為兩種加載工況下？軸推覆過程中塑性鉸出鉸情況，首先大部分塑性鉸都出現(xiàn)在梁端上，隨著側向位移的加大，塑性鉸從下往上， 出現(xiàn)在柱的端部。由此可以看出和抗震設計“強柱弱梁”的要求相吻合。
層間位移角是否滿足規(guī)范規(guī)定的彈
4.結語
能力譜法是靜力彈塑性pushover分析中常用方法之一，本文闡述了靜力彈塑性分析（pushover）方法的基本原理和如何在etabs中實現(xiàn)該方法，并結合ETABS對某8層框架結構進行了分析，表明，該方法具有結構操作簡單、概念清晰的優(yōu)點，通過對結構性能點處的位移、位移角的計算及對塑性鉸的產(chǎn)生、發(fā)展的觀察，并根據(jù)其判斷結構的薄弱部位，綜合評價結構的抗震性能，其缺點是：Pushover方法中施加在結構上的側向分布力是等效靜態(tài)荷載，且不同的側向力分布方式對結構模型的計算結果會產(chǎn)生一定的影響；框架非線性塑性鉸性質的自定義，還需要結合靜力彈塑性分析原理做進一步改善。
參考文獻
[1] Helmut Krawinkler SENEVIRATNA G D P K .pros and cons of push-over analysis of seismic performance evaluation[j]，Engineering Structures，1997，20；454-464.
[2] 北京金土木軟件技術有限公司.中國建筑標準設計研究院.ETABS中文版使用指南[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2004.
[3] GB50011—2010，建筑抗震規(guī)范[S].
[4] 薛彥濤、徐培福等.靜力彈塑性分析（pushover）方法及工程應用.
[5] 北京金土木軟件技術有限公司.pushover分析在建筑工程抗震設計中的應用[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010
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