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非線性局部Lyapunov指數(shù)與大氣可預(yù)報(bào)性研究
鑒于線性誤差發(fā)展理論研究大氣可預(yù)報(bào)性存在的局限性,采用非線性擾動(dòng)發(fā)展方程討論動(dòng)力系統(tǒng)誤差增長(zhǎng)規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上提出一個(gè)新概念:非線性局部Lyapunov指數(shù).它與經(jīng)典Lyapunov指數(shù)有本質(zhì)的區(qū)別,可以表征初始誤差在有限時(shí)間內(nèi)的局部平均增長(zhǎng)率,大小與初值、初始誤差、物理量、演化時(shí)間、以及時(shí)間尺度、空間尺度有關(guān).結(jié)合該指數(shù)的定義以及大氣本身的動(dòng)力學(xué)特征給出合理的計(jì)算方法,得到大氣初始誤差隨時(shí)間的演化并確定了最大可預(yù)報(bào)時(shí)間.最后以500 hPa位勢(shì)高度為例,詳細(xì)討論了非線性局部Lyapunov指數(shù)在大氣可預(yù)報(bào)性中的應(yīng)用,得到的主要結(jié)論是:大氣可預(yù)報(bào)性具有明顯的空間分布特征.從總體上看,可預(yù)報(bào)性呈緯向帶狀分布.赤道上的可預(yù)報(bào)時(shí)間最大,南極地區(qū)次之,北極地區(qū)也較大,南北兩半球的副熱帶和中緯度地區(qū)可預(yù)報(bào)性最小.在赤道地區(qū),平均可預(yù)報(bào)時(shí)間為12 d左右,最大值分布在熱帶印度洋、印度尼西亞及鄰近地區(qū)、熱帶東太平洋等地區(qū),大約為兩周.南極地區(qū)可預(yù)報(bào)性也很高,平均可預(yù)報(bào)時(shí)間大約9 d,這一特征在夏季更顯著.北極地區(qū)的可預(yù)報(bào)性也比鄰近中高緯大,但增加不如南極地區(qū)明顯.南北半球中緯度地區(qū)(30°～60°S和30°～60°N)的可預(yù)報(bào)性最小,平均僅有3～4 d.另外,可預(yù)報(bào)性隨季節(jié)有差異.北半球大部分地區(qū),對(duì)應(yīng)冬季的可預(yù)報(bào)性比夏季的大,特別是中高緯北大西洋、北太平洋以及格陵蘭島等地區(qū),冬季的可預(yù)報(bào)性明顯比夏季的大;南半球,南極附近60°～90°S對(duì)應(yīng)夏季的可預(yù)報(bào)性明顯比冬季的大,而其他區(qū)域尤其在30°～60°S的可預(yù)報(bào)時(shí)間隨季節(jié)變化不大,大約3～5 d.理論和數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果均說明非線性局部Lyapunov指數(shù)以及由它得到的非線性局部誤差增長(zhǎng)確實(shí)可以很好地定量表征各種大氣物理量在不同時(shí)空域下的可預(yù)報(bào)性.
李建平(蘭州大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院,蘭州,730000;中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所大氣科學(xué)和地球流體力學(xué),數(shù)值模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京,100029)
丁瑞強(qiáng)(中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所大氣科學(xué)和地球流體力學(xué),數(shù)值模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京,100029)
刊 名： 中國(guó)科學(xué)D輯 ISTIC PKU 英文刊名： SCIENCE IN CHINA (SERIES D) 年，卷(期)： 2006 36(11) 分類號(hào)： P4 關(guān)鍵詞： 非線性 局部 Lyapunov指數(shù) 大氣可預(yù)報(bào)性 最大可預(yù)報(bào)時(shí)間【非線性局部Lyapunov指數(shù)與大氣可預(yù)報(bào)性研究】相關(guān)文章：
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